• ㅤㅤㅤㅤㅤ ㅤㅤㅤㅤㅤㅤ ㅤㅤㅤㅤㅤㅤ · 1067992 · 23/01/28 21:53 · MS 2021

    거의 일부러 반박하려고 찾아낸 반례임뇨..

  • 컴공 탈주 예과생 · 1187082 · 23/01/28 21:55 · MS 2022

    꽤 유명한 함수죠

  • 덴탈마스크 · 1151680 · 23/01/28 21:56 · MS 2022 (수정됨)

    사설모의고사에 종종나옴

  • 엘레강트 · 1169637 · 23/01/28 22:01 · MS 2022

    그냥 저런것도 있다

  • 책참 · 1020565 · 23/01/28 22:56 · MS 2020

    f(x)가 x=a에서 미분가능하다고 해서 f'(x)가 x=a에서 연속인지는 알 수 없습니다. f(x)가 x=a에서 미분가능하다는 사실 자체는 f'(x)가 x=a에서 정의된다, 즉 f'(a) 값이 존재한다는 것만을 의미하기 때문입니다. 다만 다항함수처럼 n계 도함수들이 모두 실수 전체의 집합에서 연속인 경우는 편하게 생각할 수 있습니다.

    함수 f(x)가 x=a에서 미분가능할 때 f'(x)가 x=a에서 연속임을 활용할 수 있는 상황은 다음의 조건을 충족해야합니다. [출처: 22 한완수]

    1. f(x)가 x=a에서 연속
    2. 열린구간 (a-h, a)와 (a, a+h)에서 f'(x)가 연속 (h>0)
    3. lim x->a- f'(x) 와 lim x->a+ f'(x) 가 존재

  • 책참 · 1020565 · 23/01/28 22:58 · MS 2020

    참고로 사진 속 함수는 수리 논술 공부하시다 보면 종종 확인하실 수 있을 거예요. 공부해두시면 나중에 미분가능성과 도함수의 연속성에 관해 논할 때 잘난 체 하실 수 있습니다 ㅋㅋㅋㅋ '다르부의 정리'도 공부해보시면 좋을 듯합니다.