• 살아있는5개년기출문제집 · 837382 · 22/12/05 20:39 · MS 2018

    답이 안나와요

  • 책참 · 1020565 · 22/12/06 00:52 · MS 2020

    f(x): 최고차항의 계수가 1인 모든 삼차함수
    g(x): 삼차함수

    (가) alpha=1/sqrt(3), beta=-1/sqrt(3)
    (나) g(x)=px^3+qx (p=/0)
    (다) g'(1/sqrt3)<=0, p<0

    p+2q=4

  • 책참 · 1020565 · 22/12/06 00:58 · MS 2020

    (다) 조건에서 방정식 g'(x)=0의 두 근이 1/sqrt(3), -1/sqrt(3)이라고 확정하면 답을 낼 수 있긴 한데 저 조건으로는 확정지을 수 없어서 답은 존재하지 않는 듯해요

    (다) 조건을 {xㅣg'(x)<0}={xㅣalpha<x}로 제시했으면 g(x)=-4x^3+4x로 확정해서 g(-2)=24 가 답이 되겠네요

  • 입니다 · 1033686 · 22/12/06 01:57 · MS 2021

    Sqrt가 뭔가요

  • 책참 · 1020565 · 22/12/06 01:59 · MS 2020

    square root의 약자로 루트입니다, 제곱근

  • 입니다 · 1033686 · 22/12/06 02:00 · MS 2021

    ㅇ렇게 풀어도 될까요?

  • 책참 · 1020565 · 22/12/06 02:24 · MS 2020

    네! (다) 조건을 {xㅣg'(x)<0}={xㅣalpha<x}로 제시했다는 가정 하에 저랑 같은 방식으로 답 내신 듯해요

    본문 사진의 문제대로라면 (다) 조건에서 방정식 g'(x)=0의 근을 확정지을 수 없어 답이 존재하지 않음까지 확인하시면 좋을 듯합니다

  • 책참 · 1020565 · 22/12/06 00:59 · MS 2020

    첨언하자면 (가) 조건의 경우 f(x)=x^3+ax^2+bx+c로 두고 직접 식을 정리하여 임의의 실수 a, b, c에 대해 주어진 항등식을 만족할 alpha, beta의 값을 구했습니다

  • 입니다 · 1033686 · 22/12/06 02:25 · MS 2021

    혹시 가조건에서 알파 베타가 1/루트3 -1/루트3 인거 어케 도출하셨나요

  • 책참 · 1020565 · 22/12/06 02:44 · MS 2020 (수정됨)

    사진 속 공유해주신 풀이처럼 f(x)=x^3+ax^2+bx+c로 두고 직접 식을 정리하여 임의의 실수 a, b, c에 대해 주어진 항등식을 만족할 alpha, beta의 값을 구했습니다!

  • 입니다 · 1033686 · 22/12/06 02:45 · MS 2021

    모든 삼차함수니까 그냥 -1,0,1 을 근으로 가진다로 가정하고 풀면 안되나요?
    알파 베타 절댓값은 같으니까요

  • 책참 · 1020565 · 22/12/06 03:18 · MS 2020

    f(x)=x(x-1)(x+1)에 대해서도 성립해야하긴 합니다만 그러면 alpha+beta=/0이어도 1=(alpha)^2+(beta)^2-alpha*beta를 만족하는 실수 alpha, beta가 존재함에 따라 alpha+beta=0을 확정할 수 없습니다