[3편] 2022~2023 수학 영역(미적-기하) 성적 분석 리포트
게시글 주소: https://orbi.kr/00059828222
국어, 수학 가채점 표본 평균 (2021~2022 시행).xlsx
안녕하세요 크럭스(Crux)팀의 환상동화입니다.
3편에서는 수학, 그 중에서도 미적-기하 표점차에 대해 분석해보겠습니다.
1편을 작성하고 '언매 1컷 얼마일 것 같나요? 화작 1컷 얼마일 것 같나요?' 같은 질문을 굉장히 많이 받았는데, 이 글의 목적은 과목 간 표점 차이를 예상하는 글이지 등급컷을 예상하는 글이 아닙니다. 등급컷 예측은 단서가 충분히 나오면 해드릴 수도 있는데...일단 지금은 말을 아끼겠습니다.
그리고 이 글은 표점 차이가 무조건 이렇다 단정짓기 보다는
제가 도입한 개념(유불리 지표)이 수능에서도 잘 들어맞는지 실험하려는 목적이 크기 때문에
제 예측이 실제와 다를 수 있음을 미리 인지해주시기 바랍니다.
서론은 여기에서 마무리 하고 본격적으로 미적-기하 표점 차이 예측을 시작해보겠습니다.
먼저 표를 같이 보시겠습니다.
Q1. 평균은 어떻게 구하신건가요?
* 앞 편에서 설명한 것과 거의 동일합니다.
앞 편에서 이 설명을 이미 읽으신 분들은 스킵하셔도 됩니다.
먼저 모든 문항에 대해 정답률을 제공하는 사이트를 찾아봤습니다.
그 결과 이투스, 메가스터디, 대성마이맥에서 모든 문항에 대해 정답률을 제공하고 있는 것을 확인하였습니다.
이 세 업체의 정답률을 가지고 평균을 구했습니다.
메가스터디의 정답률 창입니다.
평균을 구하는 방법은 다음과 같습니다.
먼저, 각 문항에 대해 '(배점)×(정답률)'을 산출합니다.
예를 들어, 1번 문항은 배점이 2점이고 정답률이 91%이기 때문에 이 둘의 곱은 2×0.91 = 1.82가 됩니다.
이 값을 모든 문항에 대해 산출한 후, 전부 합산하면 수학 영역의 평균이 됩니다.
하지만 공통문항 평균과 선택문항 평균을 따로따로 구해야 의미가 있으므로, 1번부터 22번까지 합산하여 공통문항 평균을 산출하고, 23번부터 30번까지 합산하여 선택문항 평균을 산출합니다.
이런 식으로 3개 업체에서 공통문항과 선택문항 평균을 각각 산출하고, 세 개의 평균값을 다시 평균내어 하나의 값으로 표에 기재하였습니다.
예를 들어, 이투스에서 얻은 평균이 42점, 메가스터디에서 얻은 평균이 46점, 대성마이맥에서 얻은 평균이 47점이라면 이 셋의 평균인 45점을 표에 기재하였습니다.
물론 하위권이 채점을 안 하는 경향이 있어서, 업체에서 구한 평균은 실제보다 많이 과장되어 있습니다.
그렇지만 저 평균값 자체가 중요한게 아니라 평균의 '차이'에 주목하려고 하는 것이기 때문에 값 자체에 너무 주목하지 마시기 바랍니다.
Q2. 유불리 지표라는 말은 처음 들어봤는데, 이게 무엇인가요?
* 앞 편에서 설명한 것과 거의 동일합니다.
앞 편에서 이 설명을 이미 읽으신 분들은 스킵하셔도 됩니다.
처음 들어보시는게 당연합니다. 유불리 지표는 실제로 있는 개념이 아니니까요. 이것은 실험을 위해 순전히 제가 만들어낸 값입니다.
먼저, 유불리 지표의 개념을 정의해보자면 다음과 같습니다.
'표준점수 차이와 양의 상관관계가 있는 것으로 추정되는 지표'
그러니까 이 값이 클수록, 미적과 기하 사이의 표준점수 차이는 더 클 것으로 예측하는 것입니다.
이 값의 계산 방법은 다음과 같습니다.
선택과목 체제의 특징은 '자신과 같은 과목을 선택한 사람이 공통을 잘 볼수록, 선택을 못 볼수록 표준점수가 높다.'라고 알려져 있습니다. 이에 근거하여 만들어낸 식입니다.
0.74와 0.26으로 나누는 이유는 공통과목과 선택과목은 만점이 각각 74점과 26점으로, 매우 큰 차이가 있습니다.
74점 만점에 1점과 26점 만점에 1점을 같은 것으로 볼 수는 없죠. 따라서 둘을 동일한 기준에서 보기 위해 0.74와 0.26을 각각 나눴습니다.
국어에서는 0.76과 0.24로 나누게 됩니다.
Q3. 그런데 정말 유불리 지표가 표준점수 차이와 관련이 있나요?
먼저 그래프부터 살펴보도록 하겠습니다.
올해 수능을 제외한 나머지 시험에 대한 데이터를 그래프에 나타냈습니다.
올7 뒤에 가려진 것은 작6입니다.
이 그래프에서
x축은 유불리 지표를 의미하고, y축은 만점 표준점수 차이를 의미합니다.
작7과 작4를 제외하면 나름 양의 상관관계를 형성하는 모습입니다.
그러면 여기서 올해 수능은 과연 어디에 위치할까요?
그 위치를 표시해보겠습니다.
빨간색 직선이 올해 수능의 미적-기하 유불리 지표입니다. 11월 22일 기준 올해 수능의 유불리 지표는 10.15이며, 14개의 시험 중에서 2번째로 유불리 지표가 높습니다.
채점 데이터가 계속 갱신됨에 따라 유불리 지표도 변할 수 있지만 아마 10에서 크게 벗어나지 않을 것으로 보입니다.
평가원장님께서 분명히 선택과목별 표준점수 차이 줄이겠다고 하셨는데, 과연 이번 수능이 그런 의지를 가지고 출제한 시험이었나 의문이 듭니다.
올해 시험들의 분포를 보면, 3~10모는 유불리 지표가 기껏 높아봐야 5 쯤에서 놀았는데 수능에서 갑자기 10을 뛰어넘어 버렸습니다.
평가원 시험 중에 올해 수능을 제외하면 유불리 지표가 가장 높았던 시험이 작년 9모였는데요,
작년 9모 위치를 보시면 미적-기하 만점 표점 차가 3점으로 나타나고 있죠.
그런데 이번 수능은 작년 9모보다도 유불리 지표가 2.77이나 크게 나왔기 때문에, 이 흐름대로라면 만점 표점의 차이는 4점 차일 가능성이 큽니다.
제가 앞선 2편에서 미적-확통 표점 차는 4~5점일 것 같다고 말씀드렸는데, 그렇다면 확통, 기하 표점이 정말 똑같을지도 모르겠습니다. 표점 차를 줄이겠다는걸 기하-확통 표점 차 줄이겠다는 말로 이해한 사람은 없을텐데요... 아니면 실제로는 미적-기하 표점 차가 작게 나오도록 하는 평가원님들만의 트릭이 있는건지...
실제 표점 차는 까봐야 아는거지만, 일단 저는 다음과 같이 결론을 내리도록 하겠습니다.
'미적이 기하보다 만점 표점이 4점 높을 것으로 예상한다.'
서론에서도 말씀드렸지만 이 글은 실험 목적이 크기 때문에 제 예측이 무조건 옳다고 할 수 없습니다. 실제 차이는 예상과 다를 수도 있습니다. 그래서 여러분들은 이 글을 너무 맹신하기보다는 "아 이 사람은 이렇게 예측하는구나." 정도로 가볍게 봐주시면 감사하겠습니다.
Q. 표를 보니까 막 연도가 뒤죽박죽 섞여있는 것 같은데 오타 아닌가요?
교육청 시험과 평가원 시험의 연도 표시 방식이 다르기 때문으로, 오타가 아닙니다.
예를 들어, 2021년에 시행된 시험이라면 교육청 시험은 그냥 그 연도를 사용해서 '2021학년도'로 표시하며,
평가원 시험은 그 다음 해에 대학에 입학할 학생이 응시하는 시험이라는 의미로 '2022학년도'로 표시합니다.
Q. 차이를 파란색, 빨간색으로 표시한 기준이 무엇인가요?
차이가 미적 선택자에게 유리하게 작용하면 파란색으로 표시하였고, 기하 선택자에게 유리하게 작용하면 빨간색으로 표시하였습니다.
Q. 저는 등급컷 차이가 궁금한데, 만점 표준점수 차이와 등급컷 차이를 동일하다고 보면 되나요?
선택문항 원점수가 높을수록 거의 그렇다고 볼 수 있습니다.
만점 표준점수에서 a점 차이가 난다면, 등급컷에서는 보통 a ~ a+1점 차이가 있습니다.
예를 들어서, 만점 표준점수가 3점 차이 난다면, 등급컷은 3 ~ 4점 차이가 나는 것이죠.
이는 1~8컷 중에 3점 차이인 것도 있고, 4점 차이인 것도 있음을 의미합니다.
그런데 이건 어디까지나 선택문항 원점수가 높다는 가정 하에 그렇고, 낮아질수록 차이도 점점 줄게 되며, 극단적으로 선택문항 원점수가 0점이면 a가 아무리 커도 등급컷이 1~2점밖에 차이가 안 나게 됩니다.
+ 수학에서는 a+1 ~ a+2점 차이나는 경우도 종종 있더군요. 이건 따로 확인을 해봐야 할 것 같습니다.
Q. 업체별로 정답률 정리된 파일이 있나요?
네, 이번 편에서 드리기로 약속했었죠.
첨부파일에 첨부가 되어있으니 필요하신 분들은 다운받으시기 바랍니다.
이 파일은 어떠한 비밀번호도 걸어두지 않았습니다. 따라서 파일을 자유롭게 편집할 수 있으므로 데이터 분석을 해보고 싶으신 분들은 다운받아서 자율적으로 해보시기 바랍니다.
이로써 3편에 걸친 성적 분석 리포트를 마치겠습니다.
읽어주셔서 감사합니다.
[1편] 2022~2023 수학 영역 성적 분석 리포트 (국어) : https://orbi.kr/00059685171
[2편] 2022~2023 수학 영역 성적 분석 리포트 (미적-확통) : https://orbi.kr/00059767708
크럭스 정시 상담 예약 12월 4일 오후 2시에 오픈합니다
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
육군 d-68 0
메인스트림과 서브스트림을 느끼며 독해했던...
-
아 사정해야겠다 2
20분 뒤에 올게요 ㅎㅎ
-
궁극의 인문학, 뇌과학은 미래다! (서울대 뇌인지과학과 오픈랩) 0
휴 오늘 대학교 중간고사가 끝났습니다. 진이 다 빠지네요 ㅎㅎ 지난 4월 20일...
-
아 사정해야겠다 2
사문정법 해야겠다
-
라이더 0
이대로 가면
-
조금만 끊어도 머리가 지끈지끙
-
이게뭐냐
-
지하철에서 졸다가 머리박기
-
시험이 못풀정도로 어려운건 아닌데 그렇다고 쉽지도 않음 애들도 다 열심히 해서...
-
요새 라이프코드 강연들은 내용이 꽤 괜찮은거 같음 내가 평소하던 생각들을 정리해주는 느낌
-
폼 정신나갘ㅅ네
-
진대인천사명 2
화이팅 동요하지않고 꾸준히 하는 마음
-
공부해야되는데 1
오늘 화제의 기자회견 보느라 공부가 안됨
-
오르비는 뭐 얼마나 양지라고 고작 오르비에 나타날 용기도 없으시고 비갤 아니면 말...
-
제가 자살한다고 정병짓해서 진짜 좋은 친구한테 시험 시간 다 빼앗고 불안하게 만들고 그랬어요
-
뉴런 들을 짬이 안날 것 같은데, 그냥 혼자서 N제 고민하면서 푸는게 더 나을까요...
-
공부시작은 아침6시 끝나는시간은 오후 11시30분인데 너무 적나..?
-
9월도 옴?? 2
4월이 끝나간다!
-
아 병@신이었네 3
몰라볼뻔
-
가계도 까지 찍먹은 해봤는데
-
작년 꺼 풀어도 상관 엊ㅅ겠죠??.?
-
대학생활해보니 술값만 150씩나감.. 거기에다가 꾸밈비+옷질까지하면 ㅋㅋㅋ 덕분에...
-
일주동안 12×7=84시간.....아이 즐거워..... 재종 다니는분들 리스펙함...
-
지원 사격 저격 준비요
-
하시발좃댓노 12
미팅 어칸담... 대화는 못하는데 어떻게든 부딪혀보겠다고 일단 지르긴했는데 진짜고민이네....
-
08:05 s 08:42 08:59 s 10:16 10:18 s 10:46...
-
당당하시면 오르비에라도 나타나시지... ㅋㅋ
-
오늘 혼밥은 8
좀 외롭네 같이먹어주세요
-
3모 11121(물지) 이투스 4월 모고 (원점수) 언매 94(3점 두 개) 미적...
-
73 96 2 88 95 이정도면 어디가나요 ㅠㅠ 교차지원하면 어디까지 가능한지도...
-
안정 2등급 까지 실력을 뻠핑 시킬려면 기출이 젤 좋은가요? 입문 n제도 껴줘야 하나…
-
살아있냐고, 뭐 하고 사냐고 연락해주는 친구 너무 고맙네 ㅋㅋ,, 10
연락을 잘 하는 스타일이 아니라 그런가 너무 반갑넹.. 다음에 밥이나 같이 먹자...
-
정승준쌤 좋아요 17
통통이들 들어요
-
ㄹㅇ 개비슷함
-
독서는 괜찮은데 문학이 진짜 시간도 세월아 네월아 하면서 푸는데 시험지에 비내림...
-
언매 37번 오류 맞죠? 문제가 적절하지 않은->적절한 아닌가..
-
제가 소란을 피워보겠습니다 예..... 굳이 팔로우 신청도 하시고 디엠까지...
-
구독목록 ㅇㅈ 4
-
덕코는 저한테 주시고 탈르비하시면 됩니다
-
김도영이 훨훨 나는구나
-
구독목록 ㅇㅈ 11
-
여자 삼수생 7
학종반수인데 동홍~ 국숭세단 갈 거같은데 3수생 많나… 교환학생,유학도 가고 대학원...
-
양심 뒤진거 아님?
-
안녕하세요 :) 디올러 (디올 연구실) 입니다. 실전개념서 디올 생1 디올 N제...
-
대학을 갓는데 현생이 반수임..
-
ㅈㄱㄴ
-
내신 수학 시험에서 1번 문제 틀렸어요 저 빡대가리인가봐요 죽고 싶어요 누가 저좀 죽여주세요.
-
심지어 황준서는 투구수아껴주고 아직 제대로 맞아본적도 없는데 이렇게되면 사람만큼...
기하 멸망 ㄷ
에반데
기하러는 부엉이바위로 갑니다..
미*적*만*세!!!
ㅈ됐다!
달달하다 ㅋㅋ
84 88 일 가능성이 높나요?
아 ㅋㅋ 개 망했네
아 싱글벙글
기하가 아무리 쉬웠어도....니까 킹정
9모 보니깐 올해 기하 표본 좋은듯? ㅋㅋ
수능 기하 ㅈㄴ쉬웠는데 컷1점차 개꿀ㅋㅋ
개꿀과목 기하 왜 안함ㅋㅋ
경기종료
1컷89
만표 4점차
작년이랑 다른의미로 통수를 맞네 진짜ㅋㅋㅋ 하..
85/89 같네
확통도 4~5점차일 텐데 기하가 4점차? 진짜 멸망인데
으응으으응 누칼기? ㅋㅋㅋㅋ
공통 하나 틀린 96점 기하런데 백분위 99는 나오겠죠?
4점 드가자
아
기하는 매년 억까당하네..
그런데 작4같은 경우에는 유불리 지표가 7.44인데도 왜 표점이 1점차 밖에 안났나요?
이건 원인을 파악해보는 중입니다.
"표본 수준이나 정답률 분포에 관계가 있을 것이다."라고 가설을 세워두긴 했는데, 실제로 비교해보려면 시간이 많이 걸릴 것 같네요
기하 웨않헤?
기하 2틀 88인데 2될 수도 있겠네..
기하 좀 어렵게 내자 가형때처럼
기하=확통
기적의 공식 성립 ㄷㄷ
84 88 or 85 89 중 하나인가
이건좀 ㅋㅋ
최소4점차는 날거같네 85 89로 갈듯
나 기하 100점인데 2등급 뜨겠네...
기하이 = 잠재적 미적이
메가는 작년에 예측컷 틀려서 이미지 타격이 컸는데 이런 정도 계산 안하고 컷을 냈을까요?
메가스터디가 이번엔 맞힐지 아니면 또 틀릴지, 그것도 모르는거 아닐까요?
저도 제가 메가스터디보다 대단한 사람이라고 생각하진 않는데, 채점 결과 다 나오고 뒷북 치는 것보다는 지금 예측해서 맞혀야 신뢰도를 얻지 않을까 해서 올렸습니다.
물론 틀리는 경우는 리스크로 떠안고 가야겠죠.
그럼 지금 미적러한테는 좋은 소식인가요? 표점차가 예상보다 벌어지면
ㅆㅂ아
제발 예측이 맞기를...
기하 표본이 너무 적어서 가채점 하나하나가 큰 영향을 미치긴 하는 듯