기하러분 도와주세요
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이거 그림으로 설명해주실 있나요? 어렵네요..
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3덮 80->4덮 62 8 10 12 16 29 의문사당함..
원점 O와의 거리가 3인 xy 평면 위의 점 P → x²+y²=9 인 원이라는 뜻.
A(0,0,1), B(0,0,9)를 지나는 구 → 구가 z축과 만나는 점이 (0,0,1), (0,0,9)이니까 구의 중심의 z축 좌표가 (1+9)/2=5
구가 xy평면과 점 P에서만 만난댔으니 P의 좌표를 (a,b)라고 하면 구의 중심이 (a,b,5) 이겠고, 반지름은 5가 되겠네요.
그럼 중심이 yz평면과 가장 가까울 때= yz 평면 위에 있을 때가 yz평면과 만나서 생기는 원의 넓이가 최대일 때가 되겠고, 이때는 그 원의 반지름이 구의 반지름과 같으니 그냥 25π겠네요.
넓이가 최소가 되려면 중심이 yz평면과 가장 멀리 떨어져 있어야 할 테고, yz 평면과 중심의 거리가 3이면 가장 멀리 있겠네요.
이때 yz 평면과 만나서 생기는 원의 반지름은 √(25-9)=4니까 넓이는 16π가 되겠네요.
따라서 yz 평면과 구가 만나서 생기는 원의 넓이의 최댓값과 최솟값의 합은 41π, ①이 답이 되겠습니다.
이걸로 이해가 안되시면 자고 일어나서 그림으로 그려드릴게요. 지금은 그림 못 그리겠어요...ㅠ
쪽지좀 봐주세여