10모 수학 간단 후기
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9. 차수 결정 후 미분 그리고 대입, 또 미분 또 대입
10. 점대칭 함수에 대하여 묻고 있다. 점대칭 상황임만 인지했으면 쉽게 풀린다.
11. "정수" 조건은 매우 강력한 조건이다. 꼭 활용하자.
12. 식이 복잡해 보이지만 의외로 개형을 쭉 그려낼 수 있다. 나머지는 대칭성을 활용하여 계산
13. 써있는 대로 따라가기만 하자.
14. ㄱ, ㄴ은 개형이 정해져 있으므로 어렵지 않다. ㄷ은 가장 그럴듯한 개형부터 시도해보면 금방 느낌이 온다.
15. 뭔가 기호도 많고 비주얼은 어려워 보이는데, p에 대한 조건만 해석하고 나면 의외로 쓱 풀린다. 중요한 것은 S_n이라는 수열(혹은 함수)의 정의역은 자연수라는 것이다.
S_n이 상수항이 0이 아닌 이차식이라면 "첫째항을 제외하고" 등차수열임을 주의해야 한다.
20. 가장 특수한게 접하는 상황이라고 찍어도 되는데, 불안하다면 그냥 f(x)=x^2(x-a)+1로 두고 푸는 것이 더 안전했을 것이다.
21. 좌표를 잡고 나면 삼차방정식을 풀어야 한다. 다행히도 딱 보이는 근이 있으니 조립제법으로 인수분해하면 쉽게 풀린다.
22. 개형 몇개만 그려보면 대충 가닥이 잡힌다. g(4)=0이 극점을 가르키는 조건임을 파악해야 했다.
미적분
27. 복잡하게 생겼지만 도형을 한쪽에서 떼서 다른 사분원에 붙여주면 어떤 모양인지 감이 잡힌다.
28. 변곡점이 6개라는 조건은 어딘가에서 딱 한번 꺾여야 한다는 것임을 파악해야 한다. 케이스가 3개밖에 없으니까 그냥 전부 계산해봐도 되고, 직관적으로 최소가 되는 개형을 찾을수도 있다.
29. 근사가 너무 예쁘게 적용된다. 활꼴 날리는 것은 기본이고, 삼각형의 대변 길이 비는 각도 비임을 활용해서 빠르게 처리할 수 있었다.
30. f(x)+f'(x)를 하나의 함수로 보고 처리하는 것이 좋았다. 대칭성에 대한 조건을 이용해 a값을 알아낼 수 있었다면 다 푼거나 다름없다.
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