테일러급수 잠깐 알아보고왔는데
게시글 주소: https://orbi.kr/00058583968
미적분과목, 특히 0으로가는 극한파트(삼도극단원)에서 유용하게 사용가능하다
근사의 상위호환느낌
제가 이해한바가 맞나요?
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
네 생각한다고 보냈는데.. 읽씹당함,,
-
저 지금 일반교양 망해서 다음 시험과목 공부가 손에 안 잡히네요 일반교양 나 빼고...
-
고2고 수능 때도 정법 고른다는 마인드로 내신 준비하고 있는데 많이 빡셀까요?...
-
ㅋㅋㅋ 2
엘베에서 문열려서 내리려 하는데 마주친 ㅏ주머니가 내 얼굴보고 소리 꽥지름...
-
5달만에 처음으로 영어 풀독해했었음
-
다음주 월...
-
저녁 4
-
4투스 후기 1
국어: 역시 국어 자신감 올려주는 이투스 하지만 문학에서 좀 많이 어려웠음 언매도...
-
고졸 무직
-
이제 정시 시작?
-
S: 의 치한수 설약카연 A: 포고 한성디서 지중유 B: 시경건 건아동홍이 C:...
-
배터짐 0
쉬었다가 운동을...
-
because i ate lunch at 11:30
-
유급만은.. 0
제대로 적은게 하나도.. 살려만주세요
-
https://link.yeolpumta.com/P3R5cGU9Z3JvdXBJbnZp...
-
Why I'm able to study 4 hours with NO breaks...
-
제곧내
-
굳이... 하반기때 몇 번 보러 다니고 나머지는 교재 사는 게 나을 것 같다는 생각이...
-
아직 미분의 미자도 안했는데 어질어질
-
한 과목씩 망하고 있는 거 같은데,,, 시험기간이 이렇게 긴장이 안된적은 또...
-
ㅋㅋ
-
1시간 잤으니깐 0
이제 시작이야
-
공대다니고 있는데 대학생활 시간이 많이 남아서 수능쳐서 연고서성한 공대 목표로...
-
공부나 하자,, 0
난 아직 발언권이 없다.. 미적이나 풀자,,...
-
성대가 집이랑 ㅈㄴ 가깝긴한데..... 옆도시라서 어차피 자취안할거면 가까운데가 나음?..
-
와 돈 쪼달리면 빡세긴 해요
-
작수 수학 3 떴는데 1이나 2등급으로 올라가고 싶어요.. 대성마이맥으로 들을건데...
-
대부분 다 푸는 거 머 잇지
-
내가 봐도 내가 너무 웃긴 자세로 자고 있었음 그래도 새벽 4시에 자는 애한테 대고...
-
사1과1 0
설대 고대 홍대 안된다고 알고 있는데 지금 문과에 관심이 생겨서ㅎ 만약 문과쪽으로...
-
저메추 좀
-
말이 안됨
-
시험 하나남아따 0
대학시험은 내신틱한데 거르고 싶네요
-
여자들은 원래 서포터 위주로 함? 딜탱 이런거 말고 힐러ㅇㅇ
-
공부 많이햇어도 긴장해서 심장 준내 뛰면 우짬..? 나 ㄹㅇ 열심히하면 할 수록 긴장댐ㅠㅠㅠㅠ
-
졸려 2
자고싶누
-
비상비상 12
5년 전에 기벡일때 공부한게 마지막인데 고3 수능 과외가 들어옴 수1+수2 메인으로...
-
그럼 삼수부터 하는 사람들은 반수로 가는 건가요? 재수까지만 쌩재수로 하고 삼수...
-
재수는 필수 9
삼수는 선택
-
술크업 ㅋㅋㅋ 키도2cm컸네
-
우선 이목을 끌기 위해 현 이슈인 의사증원으로 시작하겠습니다. 의료개혁으로 가장...
-
낮잠 = 5수
-
정파도 학교에서 진행하는 대학 입학설명회 가볼만 함? 담주에 홍대인가 경희대인가...
-
C3 C4 회로 그리라는 문제 나옴
-
제가 못받었는데 다시 걸어야할까요? 걸어서는 또 뭐라 말해야하죠..
-
안녕하세요 생달입니다. 오늘은 생명과학1 5단원 생태계와 상호작용에 대한 총...
-
히루야스미 점심시간 후유야스미 겨울방학 나츠야스미 여름방학 하루야스미 봄방학...
-
우울해서 미쳐버릴것같음.. 부탁할게요
-
어디서가 중요하다 이거야,,,
근사는 보통 테일러 급수의 첫번째-두번째 항만 사용함
4차면 코사인은 3번째까지 쓴다 맞습니까?
애초에 미적분에서 초월함수를 다항함수로 근사시키는거니까요
보통근사는sinx->x이정도만 알려주는데 테일러급수는 근사의 안정성?정확도를 높여준다는 느낌이들엇어요
와 그럼 이때까지 삼도극 다 꼴맞춰서 계산하심??
테일러급수로 근사하는게 국룰이었단말이야,..?(충격)
저는 변 부터 근사 쓰고 들어가는..
그냥 대충치환하는거말고 테일러급수는 좀 이해가 돠는느낌...이것이 신세카이,,
근데 테일러로 sinx ≈x취급하든 아니든 계산상 이득 거의 없지 않음?
극한꼴 엄청복잡하면 계산 함들지않아요? 3차까지가면 x로 근사안먹힐수도잇구 잘모르겟네요 허수여가지고ㅎㅎ;;
애초에 그냥 주어진 극한을 수렴함이 알려져 있는 극한 eg)sinx/x 1-cosx/x^2 tanx/x 등으로 바꾸면 끝이자나요
가끔씩 그런식으로 바꾸려 하면 계산이 어려운 문제가 나오긴 해요
특히 사설에서
고등학교 수학범위에서 저 극한으로 표현이 안되는 문제는 나오기 힘들지 않나요?
저걸로 표현 안되는건 당연히 나오기 힘들죠
그것보다는 차수 대충 계산해서 근사 때리는 게 정석적인 계산보다 시간이 많이 오래 걸리는 문제가 가끔씩 보여요
예를들어 이건 며칠전에 누가 오르비에 질문글 올려서 제가 풀던 극한(실제 극한은 (저식)/(세타)^3입니다)인데, 근사를 쓴다면 쉽게 구할 수 있지만 정석으로 풀려고 하니 식조작이 상당히 복잡하더라고요
특히 저 계산 막판에 (1-cos(theta)cos(2theta)cos(3theta))/(theta)^2를 계산하는 과정은 cosx=1-x^2/2를 사용해서 이차항까지만 전개하면 간단하지만, 정석적으로 한다면 마치 f(x)g(x)h(x)의 도함수를 구할 때처럼 cos(theta), cos(2theta), cos(3theta)를 각각 1-cos(x)꼴로 변형해야 해서 시간이 꽤 걸렸어요
테일러급수를 잘 알아두면 극한 계산에 도움되긴 해요
sinx ---> x, cosx---> 1-x^2/2같은 단순한 근사 말고도 (1+sinx)/(1-sinx)를 1+2x로 쓰거나, sqrt(1+tanx)를 1+x/2로(둘 다 1차항까지) 쓰는 것도 설명할 수 있으니까, 계산을 크게 줄일 수 있죠.
물론 삼도극을 출제의도대로 풀었으면 이런 것 없이 답을 구할 수 있으니 몰라도 상관은 없습니다.