함수 연속 질문

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문과탑 [1081224]

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스즈메의 문단속 · 1154055 · 22/09/21 02:22 · MS 2022

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문과탑 · 1081224 · 22/09/21 02:26 · MS 2021

근데 정답이 8이 아니라 12예요ㅠㅠ

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스즈메의 문단속 · 1154055 · 22/09/21 02:32 · MS 2022

f(a-2)의 좌극한의 x좌표 (a-2+) 우극한의 x좌표가 (a-2-) 이므로 a가 4일때 4곱하기1 = 4 2곱하기2 -= 4 1곱하기4로 a값은 4도 가능합니다 ㅜㅜ

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스즈메의 문단속 · 1154055 · 22/09/21 02:40 · MS 2022

a=4가 가능한 이유 설명입니다

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현진이 · 1000031 · 22/09/21 02:24 · MS 2020 (수정됨)

1. f(×): x=2 불연속, f(a-×): x=2 연속
f(×) 입장에서 ×=2에서 좌, 우 극한, 함숫값 모두 다른 상황 → f(a-×) 입장에서 ×=2에서 좌, 우 극한, 함숫값이 모두 0되는 a값 이면서 f(×) 입장에서 ×=a-2에서 좌,우 극한, 함숫값이 모두 0 되는 a값
2. f(×): x=2 불연속, f(a-×): x=2 불연속
이 경우 f(×)f(a-×) 입장에서 ×=2에서 좌, 우 극한, 함숫값이 같은지 확인
→ 같을 경우 a=4

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문과탑 · 1081224 · 22/09/21 02:29 · MS 2021

2번에서 확인을 어떻게 하나요..?

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현진이 · 1000031 · 22/09/21 02:33 · MS 2020

극한이 어떻게 해야 수렴할지 생각해봐요 !!
f(x)f(4-x)에서
x=2에서 좌극한은 f(2-)f(2+)
x=2에서 함숫값은 f(2)f(2)
x=2에서 우극한은 f(2+)f(2-)

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현진이 · 1000031 · 22/09/21 02:34 · MS 2020

참고로 이 문제 같은 경우에는 f(x)가 불연속인 지점이 하나밖에 없어서 케이스가 이렇게 나오는데 만약에 불연속인 지점의 개수가 1개 이상이라면 케이스가 좀 더 많아져요

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TVWXYXWVT · 423222 · 22/09/21 02:36 · MS 2012

좌극한 함숫값 우극한이 공교롭게도 등비수열을 이뤄서 a=4 일 때도 됩니다.

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TVWXYXWVT · 423222 · 22/09/21 02:39 · MS 2012

f(a-x)는 f를 x=a/2에 대해 대칭이동시킨 것으로 해석하는게 가장 쉬울듯 합니다

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