라즐리 [1084527] · MS 2021 · 쪽지

2022-08-12 21:41:30
조회수 825

221110을 풀어볼까?

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이 문제는 중근으로 푸는 방법이 있습니다.

(0, 0)에서의 접선과 (1, 2)에서의 접선이 일치한다고 했는데, 접선이 지나는 두 점을 모두 알려주었으니 접선의 방정식이 바로 드러납니다. 직선 y=2x이죠.

이 문제를 중근으로 해결이 가능한데요, 함수 f(x)의 최고차항의 계수를 k라고 할 때, 이렇게 놓으면 됩니다.



두 번째 식의 양변을 x로 나누면 

이 되는데요, 이때 다음이 성립합니다.


양변에 x=1을 대입하면 

가 성립하며, 여기서 k=0일 수 없기 때문에 a=1입니다.


여기서 b=-1, k=-2임을 확인할 수 있습니다.

함수 f(x), f'(x)는 다음과 같습니다.



즉, f'(2)=-14입니다.

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