라즐리 [1084527] · MS 2021 · 쪽지

2022-08-09 20:24:34
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171121(가) 풀이

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함수 f(x)의 그림을 나타내면 아래와 같습니다.

함수 f(x)가 x=0에서 음수이고, x=k(0<k<1)에서 0이고, x=1에서 양수라고 가정하면, 이렇게 추론이 가능합니다.



그리고, 함수 F(x)는 |f(x)|의 한 부정적분이므로 다음이 성립합니다.



문제에서 구하라고 하는 정적분의 값을 구할 땐, F'(x)=|f(x)|임을 이용하면서, 치환적분을 사용해야 합니다. 여기서 적분구간을 나누어야 합니다.

여기서 제시된 값을 구한다면(F(0)=0) 다음과 같은 값이 나옵니다.


여기서 제시된 값을 구한다면 다음과 같은 값이 나옵니다.


따라서 구하는 값은


정답은 4번입니다.

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