별 헤는 [1149201] · MS 2022 · 쪽지

2022-07-05 22:04:49
조회수 256

적분으로 원의 넓이를 구할 수 없는 이유..

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(교과 범위 내에서)..



원의 넓이를 구하기 위해..


루트(1-x²)를 -1부터 1까지 적분하는 과정에서..


삼각함수의 미분을 사용하게 되는데..


삼각함수의 도함수를 구하는 과정에서..


(sinx)/x의 극한을 사용하게 되고..


샌드위치 정리를 이용해 (sinx)/x의 극한을 구하는 과정에서..


원의 넓이가 파이라는 사실을 이용하게 됨..


원의 넓이를 구하는 데에 원의 넓이를 사용했으므로 순환논증에 해당함..


이를 피하기 위해 호의 길이 비교로 (sinx)/x의 극한을 구하려는 시도를 할 수 있는데..


이 방법은 넓이를 이용한 방법과 달리 기하학적 직관에 의존해야 하는 문제가 있음..

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