수특에서 배울거리를 정리해보자 기하 9일차
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아래는 오늘 문제인 수특 기하 26p Level3 2번입니다.
먼저 풀어보시고 아래 내용 봐주세요.
내접원, 내심이 나왔을 때 자주 사용되는 성질이 2가지 있습니다.
삼각형 세 변 길이 a, b, c이고 a를 밑변, 높이 h, 반지름 길이 r이면
① ah=r(a+b+c)가 되는 것이 자주 사용되고
② A, B, C에서 그은 접선의 길이가 같음이 자주 사용됩니다.
초점의 x좌표는 +-4이고 내접원 중심의 x좌표가 2이므로
F에서 그은 접선 길이는 2=4-2이고 F'에서 그은 접선의 길이는 6=2-(-4),
PF=7이므로 P에서 그은 접선의 길이는 5=7-2입니다.
그러면 PF=7, PF'=11이므로 타원의 정의를 생각해보면
장축의 길이는 2a=18, a=9입니다.
그리고 초점 좌표가 4이므로 a²-b²=16이므로 b²=65, a²=81을 더해주면
146을 정답으로 구할 수 있습니다.
아래는 관련 기출인 2022년 교육청 4월 28번(기하)입니다.
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[수특 수1에서 배울거리를 정리해보자]
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