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풀이 ㄱㄷ
부딪히기 전후 속도가 3v랑 -v인 건 쓰신 것 보니 아시는 것 같고
충격량=운동량변화량 쓰면, 평균힘을 x라 하면 x*0.01=2*4v 니까 x=800v가 되고
부딪힌 후 경사를 다시 올라갔을 때 경사에서 가속도를 a라고 하면, 등가속이니까 2as=v^2-v0^2 공식 쓰면 2*a*1=v^2-0 니까 2a=v^2 라는 식이 하나 나오고,
부딪힌 후 v의 속력으로 경사를 다시 올라갔을 때 2초동안 올라가서 멈추니까, 방금 경사에서 가속도를 a로 설정했으니 v-2a=0이 돼서 v=2a라는 식이 하나 나오니까 위 식이랑 연립하면 v=1이 나오네요
그래서 x=800v=800 답은 800N
16번은 문제 조건따라 ma=md=m이라 하고, mb=mc=M이라 하면
p를 끊은 직후 가속도의 크기가 a가 c의 2배이므로 ma*2=mb+mc+md고, 따라서
2m=2M+m 이므로 m=2M이 나오고,
r을 끊은 이후에는 b와c의 질량이 같은데 c쪽이 더 경사지므로, 덩어리가 오른쪽방향으로 가속도 a로 내려간다 하면, 그다음 순차적으로 q를 끊은 이후에는 왼쪽방향으로 b가 내려가고 가속도의 크기가 4배이므로 왼쪽으로 가속도 4a로 내려가게 됨.
q를 끊었을 때 B와 C에 가는 영향은 서로 장력이 사라진 것으로 똑같고, 마침 B와C의 질량이 똑같으므로 F=ma에 의해 가속도의 크기 변화도 똑같음.
왼쪽을 -, 오른쪽을 +라고 하면 B는 r을 끊은 직후에는 c와 덩어리로 +a의 가속도를 가졌지만, q를 끊은 직후에는 혼자 -4a의 가속도를 가지므로 가속도의 변화량의 크기는 5a임.
따라서 C의 가속도의 변화량의 크기도 5a이므로 c는 a+5a=6a의 가속도를 가지고 오른쪽으로 내려감. 즉 이게 오른쪽 빗면에서의 가속도의 크기임. 따라서 같은 빗면상에 있는 D도 6a의 가속도로 흘러내려감.
따라서 D에 작용하는 F의 크기 = m*6a=6ma, b에 작용하는 F의 크기 = M*4a=2ma이므로 d가b의 3배이므로 ㄴ선지는 옳음.
16에 ㄷ은 풀이가 어떻게되죠?
가속도 a=F/m 이니까 p를 끊었을 때 p를 끊었을 때 계의 가속도를 구해보면,
B에 작용하는 알짜힘은 왼쪽으로 2ma(ㄴ에서 구함), C에 작용하는 알짜힘은 오른쪽으로 6a*(m/2)=3ma, D에 작용하는 알짜힘은 6ma(ㄴ에서 구함)니까 계에 작용하는 알짜힘은 -2ma+3ma+6ma=7ma고, 계의 전체 질량은 (m/2)+(m/2)+m=2m이므로 가속도는 7ma/2m=(7/2)a임. 그런데 계는 한 몸으로 움직이므로 지금 구한 계의 가속도가 곧 C의 가속도임.
이제 순차적으로 q까지 끊었을 때의 계의 가속도를 구해보면, 이때 계는 C 혼자가 되므로 C의 가속도를 구해보면, ㄴ보기 풀이를 했을 때 C,D가 있는 빗면상의 가속도의 크기가 6a인 것을 확인했었음. 따라서 가속도의 크기는 그냥 6a
6a/(7/2)a=12/7 이므로 q를 끊었을 때의 c의 가속도의 크기는 p를 끊었을 때의 12/7배니까 2배라는 ㄷ 선지는 틀린 보기가 되네요