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ㄲㅂ.. 찍맞실패
24
정답!
5천 덕에 헐레벌떡 풀었는데...
수깎노 님이 먼저 쓰심ㅊㅊ
ㅠㅠ 근데 이거 접방 이용하면 더 빨리 풀수있어요
제가 계속 3등급인 이유가 바로 그겁니다...올해 들어선 각잡고 모고 풀어본 적은 없지만....ㅠㅠ
저도 다른 분이 이런문제 만든거 풀었으면 님처럼 풀었을거에요..계산하는것도 좋음
소재 재밌네요..
감사합니다!
계산 최대한 줄여 봤는데 3줄 정도..?
1줄은 어케 하나요
f(1)=0 -> f(4)=3f'(1)+f(1) 이니까
x=1에서의 접선이 f와 x=4에서 만나고,
나 조건+ 비율관계 -> f(x)-2(x-1)=(x-1)²(x-4)
와 쩐다
이게...서울대 수학황...ㄷㄷ
제가 접방 식 생긴거 찾는거에 약한듯.. 작년에 수2 풀다가 막힌것중에 적당히 식변형하면 접방꼴나오는거 놓친게 꽤있었던거같네요
1089852의 풀이;
우선 (가)에서 f(1)=0이고 3f’(1)=f(4)
그럼 f(x)를 x^3+bx^2+cx-(1+b+c)로 놓을 수 있다.
f(4)=64+16b+4c-(1+b+c)=63+15b+3c.....(r)
행복하네요 계수가 3의 배수여서.(아님 계산이 드러웠겠지)
f’(x)=3x^2+2bx+c
f’(1)=3+2b+c (=21+5b+c).......(r)에서 b=-6
f’(3)=27-36+c=2 (b=-6이므로)
그러므로 c=11
f(x)=x^3-6x^2+11x-6
계산 편의를 위해 인수분해하면 (인수분해 안해도 되지만)
f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)이죠
그러니 f(5)=4X3X2=24
?