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와..
어렵네요ㅠ 푸는중인데ㅠ
쉽게 생각하시면 생각보다 쉬워요!! 약간 펀쿨섹좌 같은 소리긴 하지만..ㅋㅋㅋ
악 넵넵 ㅠ 도전해볼게요. 저번부터 자작문제 잘풀었어요. 팔로했습니다 ㅎㅅㅎ
9?
아닌가...
정답!!!
대충 이렇게 푸는거 맞나요
아 밑에분이 올리셨네
조금 더 자세한 풀이었으면 좋았을 텐데..ㅎㅎ 네 그렇게 푸는 거 맞습니다 풀어주셔서 감사해요!
저도 9 나왔네요 2+5+2
정답입니다~!!
해설)
먼저 조건을 통해 끌어낼 수 있는 정보
(가)
=> a_1=a_2 a_3=a_4
고로 2개씩 세트로 진행
(나)
h(1)과 h(2)만 알면 모든 h(t)의 값을 구할 수 있다.
또한, h(t)의 주기는 4
(다)
h(t)=a_t-1 or h(t)=a_t-2
*(나)에 대한 부가설명
h(1)을 a라 하고 h(2)=b라 하면
a, b, 4-a, 4-b 순으로 반복
f(x)=x^t - t^t 에서 끌어낼 수 있는 정보
if) t가 홀수
그래프를 그렸을 시 x=t에서만 x축과 만난다.
f(x)의 근은 x=t
if) t가 짝수
그래프를 그렸을 시 x=t, x=-t 두점에서 x축과 만난다.
f(x)의 근은 x=t,x=-t
완료하시면 바로 1500덕 갑니다 ㅎㅎ 아 너무 마음에 드는 풀이에요...
겉보기만을 통해 끌어낼 수 있는 정보들에 대한 정리가 마무리 되었으니
a_1=a_2=2를 이용하여
t=1, t=2일 때의 h(t)값을 구하여보자.
미분가능하지 않기 위해서는 단 1번만 x축을 지나야한다.
(중근부터는 절댓값 씌워도 미분 가능)
*실제 엄밀한 풀이에서는 f(x)와 g(x)가 연속함을 증명하여야하나, 다항함수임이 너무나 명확하므로 생략한다.
f(x)는 위에서 이미 정리하였고, g(x)는 (A-B)(A+B)꼴로 분해하여 해를 구하여 보면
t=1일 때
g(x)의 근은 x=1,-1에서 한개씩
t=2일 때
g(x)의 근은 x=2,-2에서 한개씩
따라서 t=1일 때는 f(x)g(x)는 x=1에서 중근, x=-1에서 실근을 가진다.
h(1)=1
t=2일 때는 f(x)g(x)는 x=2,x=-2에서 각각 중근을 가진다.
h(2)=0
h(1)=1, h(2)=0이므로 h(t)는 1,0,3,4가 하나의 주기로 돌아간다.
즉,
h(9)=1, h(10)=0
h(19)=3, h(20)=4
h(29)=1, h(30)=0
이때, (다)조건을 활용하여 보면
a_9 = 2 or 3
a_10 = 2 or 1
(가) 조건에 의거하여 a_9=a_10이므로 a_9=a_10=2
마찬가지로
a_19 = 4 or 5
a_20 = 5 or 6
a_19=a_20=5
a_30은 a_10과 같은 상황이므로 a_30=2
따라서 구하고자 하는 답은 2+5+2=9
좋은 풀입니다.
아뇹... 그냥 평범한 재수준비하며 정시추합 기다리고 있는 예비재수생입니다
추합 꼭 되시길 빌겠습니다.
추합 꼭 되시길 바래요..!
감사합니다!