연의생 츄 [1042991] · MS 2021 · 쪽지

2021-09-26 20:21:34
조회수 993

201130(가)의 음함수 미분 어둠의 스킬을 통한 풀이

게시글 주소: https://orbi.kr/00039754456

저번에 올렸던 음함수 미분 어둠의 스킬. 일단 이걸 보고 오세요.


음함수 미분 어둠의 스킬: https://orbi.kr/00039628878



일단 저 위에 그래프는 머릿속에서 그리고 두 그래프가 한 점에서 접하면서 만난다는 것을 판단할 수 있어야 한다. 그러면 여기서 자연스럽게 두 식을 각각 미분하고 연립하여보면 위에 써놓은 것과 같이 등식을 얻을 수 있다. 여기서 분수식은 미분이 어려우니 g(s)와 h(s)를 연립하여 g(s)-h(s)=0으로 두고 그냥 바로 음함수 미분 어둠의 스킬을 사용한다.


자, 들어간다. 미분할 식을 써주고, 등호와 -를 쓴 뒤 위 아래 변수를 각각 분모와 분자의 편미분 변수로 사용하여 편미분한다. 그러면 식이 어느 정도 나오는데 여기서 위에 연립해 놓았던 관계식을 이용하여 식을 최대한 소거될 수 있는 형태로 바꾸려고 노력한다. 그러면 소거가 되어 f'(t)를 구할 수 있게 된다. 여기에 1/3을 대입하고 제곱하면 풀이 완료이다.



이해를 돕기 위해 저렇게 많이 써놓았지만 실제로 문제를 풀 때는 아래의 식만 써준 뒤 문제에서 요구하는 값을 써주면 된다.


끝.

rare-의대생 오르비언

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