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ㅈㄱㄴ
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이쯤에서기하추천을.
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커피 추천 좀 0
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나는 왜이럴까
???: 이건 마치 수학의 문화권력 유지할려는거 같네요..
굉장히 인상적인 글이네요
겨울학교 가고 fkmo 까지 나가봤지만 공감 안되는 부분이 많네요.
kmo만 하던 제가 영재고에서 수학을 공부하며 느낀점은 굳이 테크닉이 사실상 전부인, 문제풀이를 위한 올림피아드 이외에도 수학적으로 공부할 게 많다는 것이었어요.
올림피아드에서 나오는 유클리드 기하같은 파트는 사실상 해석기하 복소기하 같은 방식을 사용한다면 해결할 수는 있으니 더이상 진보할 내용도, 큰 쓸모도 없어 교육과정에서 크게 다루지 않는거라고 생각해요.
더군다나 이제 고입/대입 관련해서 올림피아드는 언급 자체가 금지되는 상황이기에 하는사람만 하는 시험이 되어버렸으니 kmo는 그냥 과거의 영광 뿐이라는걸 받아들여야 할 것 같아요
해석기하...;; 님, 만병통치약이 아니잖음;;;;
기본적으로 모든 문제가 다 똑같이 해석기하, 복소기하만 쓰면 다 해결이 되는 듯이 쓰시는데, 몇 십배 돌아가는 경우도 많습니다. 그냥 유클리드 기하면 금방 뚝딱 해결되는걸,
괜히 해석기하, 복소기하 써서 계산만 더러워지고, 한참 돌아가서 답 나오는 경우도 많다는 걸 모르시지는 않을 거고.... (설마 fkmo 수상하신 분이 그걸 모르지는 않을 거임)
그리고 추가적으로, 진보할 내용은 많지요 ㅎ;; 기본적으로 평면만 해도 유클리드가 빠를 경우도 많은데, 그걸 공간으로 확장하여도 유클리드가 훨씬 빠르게 해석하여 풀 수 있는 경우도 많습니다.
물론, 구면삼각함수, 삼면각 공식 등.... 해석기하적인 방식의 보충도 나오고 있습니다만, 그거라도 대학 과정에 제대로 다루고 있는지도 의문스럽고....
공간 입체격자점 등과도 유클리드 기하가 연결되고, 그걸 통해 픽의 정리 같은 건 공간으로 확대도 될 수 있을 수도 있고... 그리고 그걸 통해 다시 해석기하도 또 다른 진보를 이룰 수가 있겠지요. 애초에 해석기하가 진보를 이루려면, 유클리드 기하랑 융합되어, 새로운 아이디어가 또 나와야 그걸 기반으로 해석기하도 진보하는 겁니다...
해석기하처럼 계산으로 어떻게 해보려는 것도, 유클리드 기하랑 융합을 이루면서, 훨씬 새로운 아이디어로 이어질 수는 있겠죠.... 그냥 수십배 돌아가서 계산하는 게, 공간으로 가면 얼마나 복잡해 질까요? 그냥 빠르게 직선적으로 뚫을 수 있는 새로운 아이디어로 이어질려면, 결국은 모든 분야를 가리지 않고, 골고루 다 하는 게 가장 좋죠.
뭔 과거의 영광이라는 둥..... 좀;; 너무 자만주의적인 성향이 되셨습니다;;
솔직히 대학 교재야 그냥 시킨대로 계산 뚝딱하면 끝나는 문제가 나오고 그다지 꼬아서 출제하지 않으니 그냥 익숙해지신 걸지도 모르지만....
새로운 응용이 되려면, 모든 분야를 자유로이 다루고 서로 융합해서 다룰 수도 있어야할 듯요... 애초에 대학교 공부가 진보 속도가 느린 이유가, 기초 분야를 못 해서 이라는 건 님도 잘 아실테니, 여기까지만....
평면상에 원 그리고 직선 찍긋고 이러는거 어차피 고등수학 범위 외에서는 다 미적분과 수치해석적 컴퓨팅을 사용해서 일반성,일관성 있게 구하잖습니까. 굳이 일반성 떨어지고 문제마다 풀이과정이 다른 테크닉 중심인 유클리드 기하학 등에 매몰될 필요가 있나 싶네요.
그래서 저는 올림피아드 수학은 학생들 사고력과 논리력을 키워주는것으로 그 소임을 다한다고 생각합니다.
수올 1차 까지만 해도 충분한 동기부여와 교육이 되는데 굳이 2차, 고등부까지 하는건 과도한게 아닌가 싶고, 이와 관련되서 님이 주장하는 어떠한 사회적 ^문제^ 는 그저 님이 그쪽 종사자니 그렇게 생각하시는게 아닌가 합니다. 주판선생들은 학생들이 더 이상 주판을 안배우는 사회를 통탄하고 바둑선생들은 또 나름의 사회를 통탄하겠죠.
실생활에 적용되는 공학수학쪽과 순수심화수학을 나누셨는데, 이런 이분법적 흑백논리가 타당한지는 둘째 치더라도 테크닉 위주인 올림피아드 수학은 절대 순수심화수학이 될 수 없을것 같네요.
수리논술, 올림피아드쪽 종사자인듯 싶은데 딱히 그쪽의 업을 비하하는건 아니지만... 교육을 위한 수단에 불과한 올림피아드를 일종의 목적으로 인식하신게 아닌가 생각합니다. 이해관계가 걸리셨으니 이런말 듣기엔 불편하시겠죠.
그리고 대학 공부 발전 이야기는 진짜 뭔소리인지 모르겠네요ㅋㅋ;;
애초에 그런식이라면, 컴퓨터를 통해 모든 수학은 다 해결되는데, 수학은 왜 배울까요.....??
뭐 대학수학도 이런 게 있다는 소개 정도만 되면 끝나겠네요...
그러면 대학교도 수학 내용 굳이 크게 안 배워도, 충분히 동기부여와 교육이 되는 듯하고...
이와 관련되서 님이 주장하는 것도, 님이 대학 내신 수학만 파고 이쪽 분야를 해서 그런 거 아닐까요?
테크닉 위주.... 흠...... 애초에 수학 그 자체가 LEMMA, 전제 부전제, THEOREM, 정리 등인 거죠. 그건 대학 가서도 마찬가지고, 그걸 가져와서 증명하고, 푸는 건 똑같은데, 웬 테크닉.... 뭐 자잘한 소스를 더 활용하고 하는 차이야 있지만, 애초에 대학 수학 자체도 그런 소스를 사용해 도출한 새로운 결과물의 하나일 뿐이라니까요....
ㄷㄷ... 이해관계... 뭔 생각을 하시고 소설을 쓰시고 계시는지는 모르겠으나,
님께서 오히려 대학 내신 관련 종사자셔서, 제 글이 불편해서 이런 덧글 쓰시고 계시는 건 아닌지 싶습니다.... 애초에 이분법적 사고를 처음 광고하듯 공대 측에서 해대기에, 그에 관해 저는 지적을 한 것이구요. 애초에 대학에서 그냥 새로운 개념들만 휙휙 좀 더 던져준 게 다인데... 그걸 심도있게 융복합시키고, 고차원적인 사고를 할 수 있기보다는, 그냥 새로 배운 개념 적용 연습문제 정도가 다인데..... 뭔가, 대학 교육 자체를 좋아하는 분 같기는 한데,
모랄까, ㅋㅋ....
전 세계 사람들 다 그거 배웠습니다. 대학교 수학 뭐 특별한 거 배운 게 아닙니다.
그걸로 애초에 세계의 입장에서, 한국은 대학 내신 수학 배웠으니, 더 고차원적이고, 대단한 걸 배웠네요! 하는 거 아닙니다;;;; 뭔가.... 흐음... 새로운 결과물을 만들려면, 여러 소스를 골고루 알고 있는 게 좋음은 누가봐도 자명한데,
대학 내신 수학은 다 최고고, 모든 건 그걸 위해서 목적으로만 쓰일 뿐, 별로이다. 라고...
어찌보면, 이건 내 입맛에 맞으니 좋은 거고, 저건 내 입맛에 안 맞으니 별로다... 수준 밖에 안 와닿네요;;;;
모랄까... 대학교 학교 내신 수업만이 모든 수학의 전부이신 분이라니....;;;;
애초에 수학을 배우시는 이유가, 여러 분야를 융합해서 새로운 걸 뭔가 발견하고 만들려는 목적보다는.... 그냥 당장에 사람들이 주로 많이 쓰는 대학 내신 수학만 집중해 하면,
그걸로 돈 벌 수 있다..... 이거에 가깝네요 큼;;
뭐 그렇게 생각하시면 그런거겠죠. 긴 댓글 읽으시느라 수고 많으셨습니다. 좋은 밤 되세요.