• Evolved Slave II · 872525 · 21/06/18 20:00 · MS 2019

    f'(x)=4(x-a)x(x-b)=4x³-4(a+b)x²+4abx (a<0 ab=1/4

    f(x)=x⁴-4/3×(a+b)x³+2abx²=x²(x²-4/3×(a+b)x+2ab)

    f(x)-mx=x(x-p)²(x-4/3×(a+b)+2p)(p<0)

    x³-4/3(a+b)x²+2abx-m=(x-p)²(x-4/3×(a+b)+2p)

    m=p²(4/3×(a+b)-2p)
    2ab=p²+2p(2p-4/3×(a+b))=p(5p-8/3×(a+b))

    f(x)-1/m×x=x(x-q)²(x-4/3×(a+b)+2q)(q<0)

    1/m=q²(4/3×(a+b)-2q)
    2ab=q(5q-8/3×(a+b))

    p,q 둘다 5x²-8/3×(a+b)=2ab의 근이므로

    p+q=8/15×(a+b), pq=-2ab/5=-1/10

    1=p²q²(4/3×(a+b)-2p)(4/3×(a+b)-2q)
    =p²q²((5q-p)/2)((5p-q)/2)

    4=p²q²(5q-p)(5p-q)
    (5q-p)(5p-q)=26pq-5(p²+q²)=400

    어? 모순이 뜨네요?

  • mxkti333 · 883166 · 21/06/18 20:22 · MS 2019

    어라 제가 계산 실수를 했나 보네요 ㅜㅜㅜ 면목 없습니다. 피드백 감사합니다!

  • Evolved Slave II · 872525 · 21/06/18 20:25 · MS 2019 (수정됨)

    26pq-5(p²+q²)=-400
    5(p²+q²)=400-13/5=1987/5
    p²+q²=(p+q)²-2pq=(p+q)²+1/5=1987/25

    (p+q)²=1982/25
    아 나오겠네요 ㅋㅋ -1/m을 타이핑하느라 착각했어요