• 라루쉐 · 1067992 · 21/06/18 12:43 · MS 2021

    x=0에서 도함수가 0이라..?

  • 4년만참자 · 993015 · 21/06/18 12:44 · MS 2020

    일반적으로 말하는 증가함수는 단조함수니까 도함수가 0이여도 증가함수 아닌가여..? (잘못 알고있는건가)

  • 라루쉐 · 1067992 · 21/06/18 12:50 · MS 2021

    찾아보려고는 했으나 도함수 말고는 그럴싸한 설명을 못하겠다는
  • Rusty Lake · 870531 · 21/06/18 12:51 · MS 2019
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  • 4년만참자 · 993015 · 21/06/18 12:54 · MS 2020

    아하.. 그럼 구간을 잘라 단조함수라 부르는 것은 엄밀함이 부족하니 x>0이 정답이 맞다! 라고 생각해도 될까요?!

  • Rusty Lake · 870531 · 21/06/18 12:59 · MS 2019
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  • 4년만참자 · 993015 · 21/06/18 15:19 · MS 2020

    그.. 근데 다시 잘 생각해보니까 f(x)의 정의역을 I라 하고 공역이 R이면 임의의 x,y가 I의 원소일 때 x<=y 이면 f(x)<=f(y) 가 성립하면 증가함수(단조)라 하고, x^2을 x>=0인 구간만 따로 잘라도 위 조건을 성립시키니 단조함수라 부르는 데에는 문제가 없을 거 같은데.. 혹시 어느 점에서 엄밀함이 부족한지 알 수 있을까요..?

  • 호남향우회 · 1018042 · 21/06/18 12:49 · MS 2020

    미분 정의할때는 개구간에, 연속성 정의할때는 폐구간에 한정돼요. 이와 궤를 같이하는게 아닌가 싶네요

  • 4년만참자 · 993015 · 21/06/18 12:56 · MS 2020

    그.. 혹시 조금 풀어서 써주실 수 있을까여ㅠㅠ 귀찮으시겠지만..(아니면 결론만 써주셔도 되어요! 예)x>0이 맞는 거다, x>=0이 맞다)

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  • 계속 찾아보니 책마다 말이 다르네요
    교육과정 밖이니 단조함수는 무시하고 생각해보면

    x>=0에서 증가하면 x=<0에서 감소하는 것도 맞으니 문제가 될 것 같고
    이 전글에서 말하신 "f'(x)>=0이면 f(x)는 증가함수다"라는 것은 틀린 명제입니다
    그리고 x>=0인 부분에서 생각했을 때 x=0에서는 좌극한이 없지 않나요?

  • 4년만참자 · 993015 · 21/06/18 15:32 · MS 2020

    그.. '어떤 열린 구간에서 미분 가능하고 이 구간의 유한개의 점에서만 f'(x)=0인 함수에 대하여 f'(x)>=0일 때 f(x)는 이 구간에서 증가한다' 이거는 맞는 명제 아니였나요..?ㅠㅠ(중딩이라 잘 몰라여) 아 그리고 마지막 문장 보니 뭔가 느낌이 오는 거 같아요!! 0에서 미분 불가능하다는 말씀이신거 맞죠?

  • 4년만참자 · 993015 · 21/06/18 15:34 · MS 2020

    아 잠만 저게 맞는 명제여도 제가 자른 함수는 0에서 미분이 불가능하니까 성립 안하네요! (맞나;;)

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