mentor_math_ [980972] · MS 2020 (수정됨) · 쪽지

2021-06-11 23:29:17
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6월 기하 뒷북치기

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2022 6평 기하 주요문항 해설지 by MENTOR_210610_173520.pdf

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2022 6평 기하 주요문항 문제지.pdf

안녕하세요, MENTOR 은혜입니다!




마지막으로 다룰 주제는 2022 6월 평가원 모의고사 <기하> 분석입니다.

다들 느꼈다시피 이번 6평 기하는 공통과목에 비해 난이도가 쉬운편이었는데요, 문제에 주어진 조건들만 잘 활용하면 어렵지 않게 잘 풀 수 있는 문항들이었습니다. 하지만! 9월 모평부터는 공간도형이 출제범위에 포함되니 방심은 금물입니다!! 그럼 이제 바로 <기하>의 주요 문항들을 살펴보도록 하겠습니다!




<첨부파일에 2022학년도 6월 평가원 모의고사 주요 문항 문제지와 손해설이 있으니 꼭 확인해주세용~~>







#기하 29 : 포물선의 정의 & 평행이


먼저 29번 문항입니다! 

포물선 문제가 나왔다면, 당연히 포물선 위의 한 점에서 준선까지의 거리와 초점까지의 거리가 같다는 ‘포물선의정의’를 활용해야 합니다.




이 문제의 포인트는 직선 y=2x-4가 문제에 주어진 두 포물선의 초점을 모두 지난다는 사실을 발견 해내는 것 입니다. 초점의 좌표를 직선의 방정식에 직접 대입하여 확인할 수 도있지만, 

포물선 (y-2a)2=8(x-a)와 직선 y=2x-4에서 

2a와 a에 주목한 후, 직선의 기울기가 2라는 것을 확인했다면 

평행이동한 포물선의 초점이 이 직선을 지난다는 사실을 알아낼 수 있습니다. 이를 확인했다면 a가 무엇을 의미하는지 알 수 있겠죠? 




‘포물선의 정의’ , 그리고 ‘도형의 평행이동과 직선과의 관계’를 잘 활용하여 도형에 각 선분의 길이를 표시해두었다면 풀이의 방향을 어렵지 않게 파악할 수 있었을 것 입니다. 이차곡선 문제를 풀 때에는 정의와 주어진 조건들을 잘 활용할 수 있도록 도형에 길이를 표시하는 습관을 들이는 것이 좋습니다! 또한 이렇게 직접적으로 주어지지 않은 조건들을 확인하는 감각도 함께 기르도록 합시당!!!!!!






#기하 30 : 벡터 내적의 최대 & 최소


다음은 30번 문항입니다!

이 문제는 주어진 조건들에 따라 케이스를 나눠야해서 조금 까다로웠지만, 

조건 ()와 점 R(4,4)을 극한으로 활용한다면 간단한 풀이로 답을 구할 수 있습니다!




조건 (나)와 (다)는 기출에서 자주 등장했던 조건으로, 아마 기출을 많이 풀어보신 분들은 점 P, Q의 자취를 눈으로도 확인하실 수 있을 것입니다. 


조건 (가)는 기존 기출 문항들과는 다르게  ‘OR조건’ 을 매우 직접적으로 사용했는데요,

이 조건에서 “주어진 벡터AB와 벡터AD가 직선 y=x 와 평행하거나 수직이다” 를 파악하는 것이 중요합니다. 또한 점 R(4,4)가 직선 y=x 위의 점 이라는것도 인지했다면, 

    -->직선 y=x  “ 성분화의 기준이 되는 한 직선” 으로 설정

            하여 내적이 최대와 최소가 되는 상황을 굉장히 빠르고 직관적으로 파악할 수 있겠죠?!


(자세한설명은첨부한손해설지와밑에있는그림을참고해주세용)



이때!! 

점 P나 점 Q가 점 A에 있을 의 케이스를 따로 고려하지 않았다면

이 문제를 정확하게 푼 것이 아니므로 다시 한 번 확인해보는 것이 좋겠습니다.


(이번 30번에서는 이 케이스에서 최대 최소가 아니었지만,

앞으로 남은 시험에서 출제될 수 있으니 이 부분은 실수하지 않도록 꼭! 다시한번! 확인해보시길바랍니다)





즉, 케이스를 크게 두 가지로 나눠서 생각해야합니다. 


Case1. 점 P와 점 Q가 종속적으로 움직일 

 점 P와 Q가 종속적으로 움직이기 때문에

두 점 P, Q의 중점 M을 이용한다면

너무 쉽게 구할 수 있겠죠?


Case2. 점 P나 점 Q가 점 A에 있을 

 동점에서 점 R과 정점을 지나는 선분으로 정사영을 내리면

내적의 최대 최소를 바로 파악할 수 있고

성분을 이용하여 계산한다면 쉽게 답을 구할 수 있습니다. 





이상으로 2022학년도 6월 평가원 모의고사 주요문항 칼럼을 마무리하도록 하겠습니다. :)


평소하던 것보다 결과가 좋지 않은 사람도 혹은 그 반대인 사람도 있을 텐데 6평 성적과 수능 성적은 별개이니 너무 낙담하거나 자만하지 않으셨으면 합니다! 6평 보신거 피드백 꼼꼼히 하셔서 수능때 부디 좋은 결과 얻길바랄게요: D  긴 글 읽어주셔서 감사합니다!







**7월 말에 2022학년도 주예지T X MENTOR 모의평가 5회가 공개됩니다!**

전 범위 출제 예정이니 많은 관심 부탁드려용ㅎㅅㅎ~~

그럼 수험생 여러분들 화이팅하세요!!!

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