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피 카 츄 [738994] · MS 2017 · 쪽지

2021-06-06 20:46:00
조회수 5,166

2022학년도 6월 평가원 수학 22번 논리적인 풀이

게시글 주소: https://orbi.kr/00037904857


수2는 수2 내용으로..!


대충 세 가지 킬링포인트로 쪼갤 수 있을 것 같습니다.

1. 가 조건 + 다 조건 f 개형 후보 정리

2. 나 조건 해석 및 곡선과 직선의 관계로 정리
3. f 식 구하는 동안 계산량 줄이기 (저는 근과계수의관계를 이용했습니다.)


참고로 1번에서 평균값 정리를 고려하지 않고, 윗쪽 직선이 삼차함수 그래프에 접하는 형태로 잘못 그려도 서로 다른 실근 개수가4개여서 아웃인데, 조금 아쉬운 대목입니다. 이쪽에서 뭔가 잘했으면 한 번 더 빅엿을 선사할 수 있는 여지가 있지 않았나 싶군요.


삼차식에 일차식을 더하거나 빼도 이차항과 삼차항은 변하지 않기 때문에 세 근의 합은 동일합니다. 놓치시고 계신 분들은 가져가실 수 있으면 좋을 것 같고요.

여기서 조금 더 나아가면, 변곡점의 x좌표를 구하기 위하여 이계도함수를 구할 때 원래 삼차함수에서 남는 부분은 삼차항과 이차항인 것을 생각하면 삼차식에 일차식을 더하거나 빼더라도 변곡점의 x좌표는 변하지 않는다는 점도 알 수 있습니다.

이 문제에서는 별로 이 사실은 활용할 부분은 없네요. (현우진 선생님 뉴런에서 삼차항과 이차항 계수로 변곡점의 x좌표를 구하는 방식도 이 논리랑 결부된 결론입니다.)

rare-이상해씨 rare-파이리 rare-마스터볼 rare-몬스터볼

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피 카 츄 [738994]

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