머리식히기 문제 풀이 (2)
게시글 주소: https://orbi.kr/00037525783
문제 링크 https://orbi.kr/00037501323
풀이 1번 https://orbi.kr/00037503492/
놀랍게도 또 펜슬을 놓고왓네요 ㅋㅋ
이 해설 앞서서 영상보시는게 나을듯 싶습니다
이거 예전에보고 n각형으로 확장할수잇겠다 생각했는데
머리식히기 뭘로하지하다가 하게됫습니다.
근데 이게 좀 발상적이긴 하니까
유튭에서 안나온방식으로 먼저 풀기도했습니다 그게1번인
사실 제가 빡대가리라서 영상보고 바로 확장이 안떠올랐어요
근데 1번으로 풀고나니까 생각나버린...
원의 중심을 포함하지 않으려면 1번에서 말한 n개의 점을 모두 포함하는 어떤 반원이 존재해야 한다
가 핵심입니다.
원의 중심을 지나는 n-1개의 직선과 한개의 점을 고정 시킨다 생각해봅시다.
그리고 고정된 한개의 점과 원의 중심을 지나는 직선을 l이라고 합시다. 그리고 l을 원의 중심을 중심으로 시계방향으로 천천히 돌린다 생각해보면 모든점이 l의 오른쪽에있는 반원위에 있는 경우는 항상 1개 뿐입니다.
그리고 이경우는 다른 직선을 만날때마다 바뀌므로 n개의 경우입니다. 전체 경우의수가 2^(n-1)이고 되는게 n개이므로
나누고 1에서 빼주면 1번 풀이에서와 같은 답이나옵니다.
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