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안녕하세요 :) 디올러 S (디올 Science, 디올 소통 계정) 입니다....
저런 도함수가 나올 수 없는걸로 알고 있어요
제가 문제집 풀고 있는데 이런 게 있어서요 ㅠㅠ x=1에서 정의가 안 돼 있는데 어떻게 하는 걸까요...?
유명한 엔제인데... 검색해봐도 틀렸다는 말이 없네요 ㅠㅠ 정오표도 없구..
문제가 이상한거 같은데요
ㅈㅅ 지나갈게요
저런 도함수가 나온다는 건 f(x)가 1에서 정의되지 않는다는 것 아닌가요?
정의되지 않는데 미분계수가 나올 수가 없죠.
위에 문제 한번만 봐주세요!!
문제 자체가 1에서의 미분계수를 요구하지 않는다던가..?
ㄱ 선지가 미분가능하지 않은 실수 개수예요 ㅠㅠ
그럼 그냥 1도 포함하면 되는 것 아닌가요ㅋㅋ
1에서 미분불가능하니까요
답이 가능하다예요
아 그럼 혹시 '실수 전체에서 연속이다' 라는 점이 키포인트 아닐까요
저 식으로는 1 이외 지점에서의 함수를 지정해 놓고 1 자리는 연속이니까 극한이랑 동일하게 채워넣는 거죠
미분가능하려면 x=1에서 양쪽 극한값도 같아야 하고 연속이고 거기서 미분계수도 양쪽 극한값이랑 같아야 해요 근데 저기서는 아니니까 미분불가능
근데 답지에는 x=1에서 미분 가능하대요 ㅠㅠ
문제랑 해설 전체 보여주시면 알려드리기 좋을것같아여 !!
혹시 사진 올리면 안 되는 거면 말씀해 주세요! 바로 지울게요...
문제 조건이 어떻게 되나용
정의역에 포함 안되니까 카운트 안하는거 아님??
문제에서 제시하지 않은 부분의 미분 계수는 직접 판별해야되요
혹시 이 경우엔 어떻게 하면 될까요..?
원시함수가 전체 연속이니까 적분하신다음에
범위에 등호 씌우실수 있습니다 그리고 다시 미분해서 확인
감사합니다!! 이해됐어요
원함수가 연속이다=> 도함수 단위에서 좌우 극한만 조사하면 연속성은 보장된다. 따라서 x=1에서의 도함수의 좌우극한이 같으므로 미분 가능하다.
정확히는 x=1에서의 좌우 미분계수를 도함수 단위에서 체크하신 후, 같으므로 원함수에서의 연속 조건을 통해 미분 가능함을 도출할 수 있습니다.
번외로 구간별 함수에서 제시되지 않은 구간(위 문제에서는 x=0,1)은 직접 조사해야 합니다!
아하 그렇군요 ㅠㅠㅠㅠ 이해됐어요! 정말 감사합니다
그리고 이런 도함수가 자연 발생할순 없지만 구간별 함수로는 충분히 가능합니다.
ㄹㅇ 어거지로 만들어낸 함수 ㅋㅋㅋ
ㅋㅋㅋ ㅇㅈ 그래도 의도 자체는 좋은듯? 계산 적분 보단 걍 머리만 굴려서 얻을것만 얻는다면?
다르부 정리였나
문제에 f 연속이라고 나와있으면 ㄱㄴ