판별식 ,필요충분조건 질문
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f(x)=ax^2+bx+c 가 모든실수x에서 양수다.
이거랑 필요충분조건인게 판별식d<0 이자나요
그럼 둘이 진리집합이 같단건데
둘의 진리집합의 원소엔 뭐가있는거죠? a인지b인지c인지x인지 뭐인지..
해집합도아니고..
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무수히 많다?
어떤게많단거져??
일단 a가 음수일수도 있고.. 0일수도 있고요..
그럼 a,b,c의 순서쌍이 진리집합이 되는건가여?
그럼 x는걍버리는건지ㅋㅋ ㅜㅜㅢㅢㅡㅢㅣㅜ으어아오
명제를 정확히 정하고 생각하셔야 할듯
굳이 말하자면 'f(x)=ax^2+bx+c (a는 0이 아님)가 모든실수x에서 양수거나 모든 실수 x에서 음수다. <=> f(x)의 판별식 >0 이다. '
라는 명제에 대한 진리집합의 원소들로는 무한한 f들이 있지 않을까요..
함수 f가 원소들로있는걸까요
계수가 a b c인f중에?
진리집합배울때
x만 나오는것만 가르쳐줘서 헷갈리네요ㅜ
사실 문제풀때지장은 없을것같긴한데..
(a,b,c) 순서쌍 하나에 f 하나만 대응되니 뭐 형식이야 상관이 없는 것 같고요
여기서 명제를 참으로 만드는 변수는 이차함수 f의 계수들인 a,b,c 니까 당연히 x에 관한 이야기는 할 필요가 없지요.
이거 너무 고민 안 하셔도 될듯..
저도 엄밀히는 몰라서..
아 그게맞는건같네요
x는 명제를 참으로만드는 변수가아니라서
저도 이런고민하기싫은데 한번생각나니깐 머릿속에서 떠나질않네요ㅜ
아무튼감사합니다
조건p:ax^2+bx+c가 모든실수x에서 양수
조건q: b^2-4ac<0
에서 p q가 필충이란거자나여
진리집합의 원소는 머가들어가는건지..
순서쌍 (a,b,c)라고 생각하시면 될듯
네 그릫게보면될듯요 감사합니당