주사위를 100번 던져 나오는 100개의 수의 평균값을 확률변수로 하는 확률분포 X에 대하여 E(X)와 V(X)를 구하시오

이거 수학영역의 비밀에나오는 유제인데 너무쉬운문제라고 생각하셨는지 해설이없어요 ㅋㅋ ㅜ
이항분포문제인데 일일이 다 곱해서 구할수도없고 어떻게푸는건가요??

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한까데기 · 383022 · 13/05/11 00:55

주사위를 한 번 던져서 나오는 수를 확률변수 x라고 할 때의 평균을 구할 수 있으면 100개도 구하실 수 있겠죠?? 100번 던져서 나오는 수의 평균은 1번 던져서 나오는 수의 평균의 100배이니깐요.

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8/28전역그리고수능화팅 · 435405 · 13/05/11 09:24 · MS 2012

헐.. 그렇게하는건가요?? 100번 던지든 200번 던지든 평균은 일정할것같은데요 분산은 바뀌겠지만.. 아닌가요?? 그냥 한번던질때 평균 구해서 그게 100번던질때 평균이고 분산은 한번 던질때 분산 나누기 100아닌가요?.. 수학의 비밀책이없어서 확실하진않지만 일케풀어야될것같은데.. 한까님 말씀대로 하시면 주사위를 10000번 던지면 곱하기 10000인데 평균이 늘어나니까 좀 이상해요.

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광고홍보제발 · 435765 · 13/05/11 15:00 · MS 2012

전역그리님 감사합니다 ㅜㅜ그렇네요 평균은 몇번 던지든 같겠네요 그런데 왜 분산은 나누기 100인가요??

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8/28전역그리고수능화팅 · 435405 · 13/05/11 15:29 · MS 2012

모평균 모분산이주어질때 , 표본평균의 평균 , 표본평균의 분산 이거 공식아시죠? 이거랑 저 상황이랑 똑같아요. 모집단을 주사위하나 던질때로 보고, 100번던질때 표본의크기가 100인 표본을 추출하때 표본평균의 평균 분산 구하는 공식으로.. 하면 평균은 그대로 분산은 나누기 100(나누기 표본의 크기) 이라 그렇게말씀드린건데 답 맞지않나요?

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8/28전역그리고수능화팅 · 435405 · 13/05/11 15:41 · MS 2012

그니까 < 100개의 수의 평균값 > 이말이 크기100인 표본평균이고요 이값들을 확률변수로하는 확률분포 X에서 E(X)가 표본평균들의 평균 이라는 말씀이예요. 분산도 마찬가지구요.

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광고홍보제발 · 435765 · 13/05/11 17:04 · MS 2012

감사합니다 답 맞게나오네요 글쿤요 표본평균과 연결시켜 이해하지못해서 헷갈렸네요
정말 고맙습니다!!

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