수학질문 헬프미
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왜 직선 l이랑 같은 기울기 직선 그었을때 이차함수랑 만나는 점이 알파랑베타 중점인가요? 평균값 정리는 아는데 이해가안가요 이해점 시됴주세요. ㅜ
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차의 함수.. 그려보시면 바로 이해하실듯여
직접 식 작성해서 증명해봐영
차함수 생각하심 될겁니다
y=(x-a)(x-b)에서 기울기가 0인 곳은 (a+b)/2이자나요
위의 그래프에서 두 교점을 지나는 직선을 빼주면 y=k(x-a)(x-b)이니까 (a+b)/2에서의 직선을 빼기 전의 기울기는 직선의 기울기와 같다!!
그러면 2분에 일파 더하기 베타가 이차함수의 꼭짓점인건가요?
직선의 기울기를 t라 할때, 새로운 꼭짓점은 y=k(x-a)(x-b)에서 기울기가 -t였던 점으로 이동하죠
축의 방정식이 -b/2a인 것을 생각해봐도 직선을 더하거나 빼주면 b값이 바뀌니깐요
참고 ax² 이외 항들은 평행이동 결과이므로 ax²으로 증명
옆에 3차함수 4차함수 비율관계도 증명 부탁드려도될까요?
x²(x-3k)로 두고 미분 극값 구해보시고
x³(x-4k)로 두고 미분 극값 구해보세요