눈풀화1 [900312] · MS 2019 (수정됨) · 쪽지

2021-01-27 19:20:40
조회수 865

화1 킬러 4주 특강 - 2주차 양적관계 주입형

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(1.0M) [203]

화1 킬러 4주 특강 2-1 양적 관계 문제.pdf

https://open.ㅋㅋㅇ.com/o/gU1axsSc
4주간 운영할 칼럼 관련 질문, 공부방입니다.
혹시 오르비에 옾챗 링크 올리는게 문제가 된다면 삭제하겠습니다.

글은 쓰기 불편해서 음슴체로 쓸건데 혹시 불편하면 말해주세요.


+ 공지) 매 칼럼마다 숙제? 느낌으로 문제 10문제 안쪽으로 첨부할건데 그거 매주 다 해서 카톡으로 인증해주면 끝날때 선물 드림

이번 문제부터 카운트 할거고 아직 참여자가 0명임

최소 커피 최대 치킨

대충 10만원정도 쓸 생각

이걸 왜 하냐면 한달동안 잘 따라왔을때 결과가 어느정도 나올지 궁금해서 그런게 반이고

공개적으로 검증되지 않은 커리큘럼 믿고 따라와준거에 대한 보답 반

지금 참여하면 문제 몇개 풀고 치킨 꽁으로 먹기 가능


아니 유튜브 실시간 스트리밍 하려고 했는데 24시간 후부터 가능하대요;;

이번 영상은 내일 스트리밍으로 진행할게요



0. 뇌피셜


일주일간 양적관계에서 한계반응물 구하기, 반응계수 구하기는 잘 해봤음?

어느정도 양적관계 공부를 한 학생들은 귀류 때려서 답 구하는게 상당히 귀찮았을거임

그래도 기본기 다진다 생각하고 한번씩 해보는게 좋음

저번주에 한거만으로도 킬러 문제를 다 풀 수 있을거임

그런데 왜 3주에 걸쳐서 심화 학습을 해야 하냐 하면 시간단축을 위해서.

사람들마다 목표가 다를거야

어떤 학생들은 45점 받고 2등급 받는거를 목표로 할거고

어떤 학생들은 47점 받고 1등급 받는거를 목표로 할거고

어떤 학생들은 50점 받는거를 목표로 할거야.

이 시리즈는 50점을 목표로 진행을 하는거고

안정적인 50점을 위해서는 최대한 시간을 단축하고 검토를 하는게 중요하다고 생각함

왜냐면 사람은 실수를 할수밖에 없음 

실수를 안한다며 다 450점 받고 서울대 의대 갔겠지

그런데 실수를 하니까 변별이 되는거고

그 실수를 최대한 잡기 위해서는 검토를 하는게 최선이라고 생각함

그러니까 안정적인 50을 받기 위해서는 최대한 시간 단축을 해서 검토를 하자임


오늘은 주입형, 다음주는 혼합형, 다다음주는 기타 등등 유형에 대한 접근법을 쓸거임

일단 나는 양적관계를 주입형이랑 혼합형 두개로 나눔.

과거 기출부터 해서 최근 기출로 넘어오면서 문제 유형이 어떻게 변했는가를 보면서

어떻게 올해 수능을 준비해야 하는가에 대한 생각도 하면서




1. 양적관계 주입형


자 그럼 주입형이 뭐냐 하면 간단해

A에 B를 넣으면서 반응시킨다 하면 주입형임

A 고정에 B값 변한다? 주입형으로 볼 수 있음

A B 둘 다 다른데 적절하게 곱하고 나눠서 A값을 고정시킬 수 있다? 이것도 주입형으로 볼 수 있음

(그런데 이건 그냥 혼합형으로 보는게 편할때가 많음)


저번에 풀었던 161120도 A wg에 B 집어넣으니까 주입형이지

작년 수능도 A 9wg에 B 넣으니까 주입형이지

작년 6월,

재작년 9월도 주입형이고

이런 문항들을 하나의 접근 방식으로 접근할 수 있다면

수능 시험장에서 조금 더 쉽게 느껴지겠지




2. 양적관계 주입형 - 1차함수


이 주입형에서 가장 기초가 되고 핵심이 되는건 1차함수임

뭐가 1차함수냐

내가 저번주에 양적관계에서 중요하다 한거 있지

몰수랑 질량

이게 1차함수로 나타내짐

뭐에 대해서?

주입형이니까 주입해주는 B에 대해서.


대충 aA + bB → cC 반응식에 A 2a몰 들어있다 치고

거기에 B 넣으면 어떻게 되나 (B가 한계 반응물 일 때)

aA

+

bB

cC

2a


1



a/b


1


c/b

2a-a/b


0


c/b

A의 몰수는 a/b 줄고, C 몰수는 c/b 늘고, 전체 몰수는 (c-a)/b 늘었네.

이 줄어들고 늘어난게 뭐다? 1차항의 계수이다.


이제 A가 다 반으하고 안남아있는 상황이야

그러면 A 0몰, B 0몰, C 2c몰 있겠지

이때 B 넣으면 어떻게 될까 (A가 한계 반응물 일 때)

aA

+

bB

cC



1


2c








1


2c

A가 없으니까 반응을 안하고 

그냥 B 넣어준 만큼 늘어나겠지

B 1몰 늘어나고, 전체 1몰 늘어나고.


이제 이거를 그래프로 그려줄게

그러면 이렇게 나와

이렇게 모두 1차함수로 나타내져.


질량은?

A 분자량 알파, B 분자량 베타, C 분자량 감마라 두면 이렇게 나와.

이거는 한번 해보면 좋음

여기서 볼게 뭐가 있냐면, 반응 완결점을 전후로 해서 몰수, 질량이 일차함수로 나타내진다는 거야.

그러니까 몰수를 물어본다? 부피를 물어본다? 하면 선 두개 그으면 답이 나오는거야.

(161120. x=14)



그리고 또 반응 전 후 전체 몰수 그래프 기울기가 (c-a)/b랑 1이잖아

반응 전 후 전체 몰수 혹은 전체 부피 그래프가 나와있다면 기울기 비를 보고 반응 계수를 구할 수 있다는거지

(190919 기울기 -3:1, 따라서 a=5)

귀류 없이 반응 계수를 바로 구할 수 있다.



3. 양적관계 주입형 - 2차함수, 유리함수


그런데 1차함수만 내면 문제가 너무 쉽잖아

그래서 최근에는 유리함수 꼴로 많이 나왔어

(근데 작년 수능은 또 1차함수로 나옴)

1차함수/1차함수 꼴로

작년 교육청에서는 1차함수*1차함수로 2차함수를 내기도 했고

그래서 심화 느낌으로 2차함수와 유리함수가 나올 수 있다,

그래프가 이러이러한 개형을 그린다 하는 거를 익혀두는게 좋아


이 유리함수가 어떤 식으로 많이 나오냐면

몰수/몰수가 단골 소재였고, 최근에는 질량/부피, 즉 밀도가 많이 나와

몰수/몰수는 이런식으로 나와

181117

전체 기체 몰수/C의 몰수

A의 부피가 x로 고정이고 B의 부피가 변하니까 주입형으로 볼 수 있어.

그리고 전체 기체 몰수도 1차함수 그래프고, C 몰수도 1차함수 그래프지

즉 전체 기체 몰수/C의 몰수는 유리함수 그래프를 그리고

유리함수 그래프 특징은 뭐냐하면

점근선을 기준으로 증가하거나 감소해.

즉 어떠한 변화가 생기기 전까지는 계속 증가하거나 감소한다는 뜻이고

양적관계에서 '어떠한 변화'는 뭐다?

반응 완결이다.

즉 여기서 전체 기체 몰수/C의 몰수가 둘 다 4로 나와있다는 것은

실험 1 2의 한계 반응물이 서로 다르다는 뜻이고

B의 양이 증가했으니까 실험 1은 B가 한계반응물, 실험 2는 A가 한계 반응물이란 것을 바로 알 수 있지.

귀류 없이 한계 반응물을 구할 수 있다는건 시험장에서 1분 절약할 수 있다는 말과 같음


한눈에 안보이면 그래프를 한번 그려봐

전체 몰수, C 몰수 그리고 전체몰수/C몰수 그래프야


그러니까 유리함수의 특징을 조금 알아둔다면 한계반응물 파악이 매우 쉬워져.

악명 높던 17수능 문제도 유리함수 특징을 안다면?

한계반응물이 바로 나오는걸 볼 수 있을거야.



2차함수는 어떻게 나오냐 하면

지금까지 이거 하나 나왔는데

누가 봐도 y=A(x-4)^2+xV 그래프지?

그런데 2,3/2V 지나니까 x=2이고

2차함수니까 B 4몰일때 A는 V/2일거고 그러면 C는 4몰이니까 c=2

하면 답이 바로 나와


아직까지 평가원에서 2차함수로 낸적은 없어

이 2차함수 특징을 쓰면 문제가 너무 쉽게 풀려서 그런거같음


또 아직 안나온 문제 유형중 하나가 몰수/질량 이야. 밀도의 역수인데 이거는 굳이 낼 이유가 없어보여.

밀도 내면 의미라도 있지 밀도의 역수를 줄 필요는 없잖아.


그래서 아마 안나오겠지 싶은데 또 혹시 모르지.

일단 알아두는게 좋아.


그런데 정상적인 교육과정을 따라왔으면 유리함수나 2차함수는 다 알고 있잖아?
알고 있는거 적용만 시키면 되는거니까 잘 할거라 믿음




4. 결론



이번에는 조금 빼두고 적은게 있음

밀도 그래프 개형도 안보여줬고

유리함수 개형도 안보여줬고


이게 절대 내가 귀찮아서 안그린게 아니고 

어차피 태블릿에 그림 다 있는데

직접 그려보라고 한거야

직접 그려보면서 이해하고 익히면 도움이 되겠지?

아 근데 또 이러면 귀찮다고 안하려나

뭐 내 점수도 아니고 난 상관없긴 해


아무튼 이번주에는 

1. 몰수/몰수 그래프 그려보고

2. 밀도 그래프 그려보고

3. 평가원 기출 9문제 풀어보고

오면 될듯



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