머리 식힐 사람 들어오셈 ㅋㅋ(210921 해설)
게시글 주소: https://orbi.kr/00035464038
오늘은 제목처럼 간단하게 210921(나형)을 해설해 보도록 하겠습니다. 수열 문제라 케이스 분류가 익숙하지 않으신 분들에게는 상당히 힘들었던 문제일 듯하네요. 문제는 이렇습니다.
해설)
a(n+2), a(n+1), a(n)에 대한 식이고 a(n)과 a(n+1)의 부등식에 따라 함수가 바뀌므로 a(3)=2에서 a(1)>a(2), a(1)<=a(2), a(2)>a(3)=2, a(2)<=a(3)=2, a(3)=2>a(4), a(3)<=a(4)으로 경우를 나눠야 한다. 이 때, a(3)과 a(4)의 부등호 관계는 어떤 케이스든 a(2)=0을 경계로 갈리므로, a(2)<0, 0<=a(2)<1, 1<=a(2)<=2, a(2)>2으로 나눌 수 있다. 표기의 편의 상 a(2)=k라 하자.
i) k<0
a(1)>a(2)=k이므로 a(3)=a(1)+a(2)=2에서, a(1)=2-k이다.
a(2)<a(3)이므로 a(4)=2a(2)+a(3)=2k+2<a(3)
a(5)=a(3)+a(4)=2k+4>a(4)
a(6)=2a(4)+a(5)=6k+8=19에서, k=11/6이므로 해당 범위에선 성립하지 않는다.
ii) 0<=k<1
2-k>k이므로 a(3)=a(1)+a(2)이다.
즉, a(1)=2-k로 나타낼 수 있다.
a(4)=2a(2)+a(3)=2k+2>=a(3)(사실 여기서 이미, a(2)>=0이므로 n>=3에서 a(n)<=a(n+1)임이 자명함을 알 수 있다.)
a(5)=2a(3)+a(4)=2k+6
a(6)=2a(4)+a(5)=6k+10=19에서, k=3/2이므로 해당 범위에선 성립하지 않는다.
iii) 1<=k<=2
a(1)<=a(2)이므로 a(3)=2=2a(1)+a(2)에서,
a(1)=(2-k)/2로 표현할 수 있다.
a(2)<=a(3)이므로 a(4)=2a(2)+a(3)=2k+2(사실 여기서 이미, a(2)>0이므로 n>=3에서 a(n)<a(n+1)임이 자명함을 알 수 있다.)
a(5)=2a(3)+a(4)=2k+6
a(6)=2a(4)+a(5)=6k+10=19에서, k=3/2이고, 이를 a(1)에 대입하면 a(1)=1/4임을 알 수 있다.
iv) k>2
a(2)>a(3)>a(1)이므로 a(3)=2=2a(1)+a(2)에서, a(1)=(2-k)/2로 표현 가능하다.
a(4)=a(2)+a(3)=k+2(사실 여기서 이미, a(2)>0이므로 n>=3에서 a(n)<a(n+1)임이 자명함을 알 수 있다.)
a(5)=2a(3)+a(4)=k+6
a(6)=2a(4)+a(5)=3k+10=19에서, k=3이므로 a(1)=-1/2임을 알 수 있다.
즉, 이를 종합하면, 가능한 모든 a1값의 합은 1/4+(-1/2)=-1/4임을 알 수 있다.
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
어디서가 중요하다 이거야,,,
-
그냥 옷을 많이사면 되는거엿슴 무난한 아우터에 카고팬츠는 무적이다
-
현역이고 국어1등급목표입니다 인강으로만 하고있는데 주변에 더프 치는 사람들이...
-
지금 tim 2주차 하고있는데 앱스키마랑 병행하면서 들어도 될까요?
-
교실이데아 노래가사 되감기하면 악마의 소리가 나온다는데 교실이데아에서 미3누 악마의...
-
귀소본능좆되네 0
그와중집가는지하철기어들어감
-
행복한 인생 0
저녁메뉴 고민하는 거 행복하다 진라면과 뭘 먹지
-
친구는 있는데 왜 찐친은 없을까 맨날 걱정했는데 내가 취미가 아예 없어서 그런 깊은...
-
어짜피 군대라서 공부 못 하는 날도 있을텐데 그냥 불-편 하더라도 d- 204부터...
-
가격이 다시 내려가진 않나요? 대성이 19로다시 낮춘다거나 기다릴까요 지긍살까요
-
인강은 심찬우쌤듣고 기출하려는데 검더텅 공부법이 어떻게 되나요..? 매3비...
-
소비자인 나는 오히려 좋아 다시 배달팁 없는 세상이 오다니 소비자 입장에선 영원히...
-
치타는 누워있다
-
신박하다
-
연속으로 2가지 직책 녹견달고 수행중이라 바쁜 1인 ㅋㅋㅋ
-
샘들 기출 커리, 중간고사 대비로 들어도 되나요? EBS에 있는 내용도 중간고사에...
-
심심하다 0
할게 없다 다쳐서
-
내보냈어요 3
그 와중에 해맑게 채팅 보내시네,,,, 인사하자마자 내보내진 것은 유감임니다
-
시험끝 1
레포트 시작
-
서로 다른 상자 3개에 서로 다른 공 5개를 1개, 1개, 3개로 나눠 담는 경우의...
-
전공의 복귀 안하고 의료체계 유지 가능함? 전공의 개개인은 몇달 더 쉰다고 생계에...
-
19만원정도에 사겠습니다. 파실의향있으면 연락 부탁드립니다.
-
진짜존나역겹게생겼다진짜
-
그렇다해도 이번건 타격이 너무큰데
-
첫 끼 뭐 먹지 1
흠흠
-
경계선 지능장애 수준의 학생이 ㅇㅇ..
-
아오 폰시치
-
장염인가 3
-
열품타 그룹에 그 한양대... 그 사람 아직 있는데 계속 있어도 상관 없으신가요...
-
덕코가 1만이하로 내려가거나 산화할 경우에 탈릅을...
-
박종민T 공통 수업 뭐로 하시나요?? 주당 과제가 어느정도 되나요?? 3모 84인데...
-
이 둘중에 대체로 뭐가 더 어려움? 아 과탐러하서 과학까지 추가로 ㅇㅇ
-
빌딩 이름이 와이러죠?
-
26수능부터는 교육과정 다른 옯붕이들도 조금씩 생기려나요 8
전 29수능까지는 여기 있을듯.. 아는사람이 얼마나 남아있을까 싶군요....
-
3월부턴 예상이긴한데 출생아 작년대비 -6.6프로 결혼 -8프로 29일 있는 해가...
-
중간고사를개조졌어요 10
어떻게 해야 하죠
-
ㅋㅋ아조졌다 9
통계 진짜 열심히 햇는데… 엄마저는건대에서도살아남지못하는건딱인가봐요..
-
남 말에 스트레스 진짜 엄청 받는데 이러면 재수 에반가요? 4
사실 수시러였는데, 이러다가 마지막 내신도 말아먹음..ㅋㅋ 사람은 또 엄청 좋아해서...
-
다소 불안정하지만 그 자체로 기말을 위한 촉매가 될 수 잇어
-
미국서 '화염방사기 로봇 개' 판매...軍 무기 활용 가능성도 2
미국에서 화염방사기를 휘두른 강아지 모양의 로봇이 판매된다. 23일(현지 시간)...
-
실전에서 발췌독 하는 애들 대단하네 난 심장 떨려서 안 됨 시간 거의 없을 때...
-
"취하지만 알코올 없는 술"…애주가의 '꿈의 술' 진짜 나왔다 5
[헤럴드경제=채상우 기자] 알코올 성분이 없어도 취한 기분을 느끼게 만드는 술이...
-
Adhd 있는 수험생 입니다 약은 복용 하고 있습니다 약을 먹고 두달간은 너무...
-
개념 다 뗐고 마더텅 기출 한 번 돌렸음 강의는 강기분 듣는데 개념을 2배속으로...
-
오늘같이 흐린날에 만두국 딱임 만두국에 김가루 필수임 그리고 만두국이 아니라...
-
도망
-
내일도 안하면 탈르비함
-
수2 질문 4
이렇게풀었다가 바로 틀렸는데 왜 틀릴까여? 개념문제같은데 이런
-
시험 멸망... 2
머리sick히고갑니다
수능에서 케이스 분류하고 꼼꼼하게 판단해서 소거하는 능력, 식을 꾸역꾸역 작성하는 능력이 많이 중요하죠??
네, 특히 수열은 그런 게 많이 필요합니다.
괄호 영문 숫자 계속 치다보면 화나서 접을만도 한데 대단하시네요
ㅋㅋㅋㅋ
수형도로 풀었을때는 쉬웠는데 줄글풀이보니까 어지럽네요...
사진 못 써서 이렇게만 써야 하는 사람은 어떻겠습니까