다시는 교과서를 무시하지 마라
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제목은 어그로구요...
교과서 보다가 괜찮은 문제 들고왔어요...
못풀겠으면 좋아요 ㅋㅋㅋㅋㅋ
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아이거ㅋㅋ
알면쉿 ㅋㅋㅋ 좋아요 ㄱㄱ
아 ㅋㅋㅋ
An+1=2an-1+an??
땡
이거 틀림? ㅜㅜ 실수로 an-1썼는데 잘 바꿔서 봐주면안돼요?
An+2=2an + an+1
땡 ㅋㅋ
An+2=An+1 + 3*An ?
땡
3이면은 그 an+1이랑 겹치지않나유 1개가
좋아요 박고 천천히 ㄱㄱ ㅋㅋㅋ
an+2 = an+1 + 2an
굿위에분은 왜 땡이에여..?
an을 An으로 씀 ㅋㅋㅋㅋ 사실 한번 더 생각해보라고 그랬어요 죄송합니다...
아 알면 쉿이구나
a(n+2)=a(n)+a(n+1)
땡
아 잠깐만 눕힐수 도 있었노 ㅋㅋa(n+2)=2a(n)+a(N+1)
굿굿 안눕히면너무쉽죠 ㅋㅋ일반항을 구해보자. a(n+2)=2a(n)+a(n+1)이니 a(n+2)-2a(n+1)=-(a(n+1)-2(a(n))이므로 b(n)=a(n+1)-2a(n)이라 하면,(단, n은 자연수)
b(n)=(-1)^(n-1)×b(1)=(-1)^(n-1)
a(n)-2a(n-1)=b(n-1)
2a(n-1)-4a(n-2)=2×b(n-2)
....
....
2^(n-2)a(2)-2^(n-1)a(1)=2^(n-2)×b(1)
a(n)-2^(n-1)=2^(n-2)-2^(n-3)+....
i) n=2k+1(k는 자연수) -> a(n)=2^(n-1)+(4^k-1)/3=4/3×2^(n-1)-1/3
ii) n=2k(k는 자연수) -> a(n)=2^(n-1)+(4^(k-1)-1)×2/3+1=4/3×2^(n-1)+1/3
따라서 a(n)의 일반항은
4/3×2^(n-1)-1/3(n이 홀수)
4/3×2^(n-1)+1/3(n이 짝수)임을 알 수 있다. 실제로 a(1)=1, a(2)=3이므로 해당 식이 임의의 자연수 n에 대해 모두 성립함을 알 수 있다.
오우 귀한 분이 누추한 글에... 감사합니다!!!
와 도쿄대 문제를 교과서에 ㅋㅋㅋ