수학가형이 어느 정도 "의미" 있는 이유
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음 일단 학문적인 의미는 거의 없고...
그나마 창의성을 따질 수 있는 과목이기도 합니다
자연과학이 기본적으로 추구하는 것은
얼마나 현상을 잘 설명하나 이지만, 그 다음으로, 또는 그만큼이나 중요하게 생각하는 것이
(여기서 자연과학이 아닌 수학은 당연히 빠집니다)
간결성입니다.
그런 면에서 고등수학이라는 틀 안에서 우아하게, 고등 학문의 내용을 설명할 수 있는 수학가형은
논술까지 확장하면 아주 조~~금의 의미를 가지기는 하는 듯합니다.
대표적으로 사이클로이드 곡선이 최속강하곡선임을 유도할 때,
((f'^2+1)/f)^0.5의 적분을 최소화해야 하는데, 이때 높이, 즉 f'의 적분이 일정합니다.
이를 일반적으로는 변분법을 통해 실을 진동시키듯 증명해야 하나,
코시-슈바르츠 부등식과 등호의 성립 조건을 통해 보일 수도 있습니다.
제가 이 방법으로 변분법 쓰지 않고 풀기도 했구요.
수학가형에서 의미를 찾는다면
이정도가 적당할 거 같네요
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