20수능 나형 28 대수적으로 풀 수 있나요?
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가 조건에서 f가 일차함수임을 발견 못했다는 전제 하에서요
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f(x)=ax^n 이렇게 두고 식 풀면 n=1 나오긴 할껀데
그 방법밖에는 없나보네요ㅜㅜ 적분으로 꾸역꾸역 정리해봐서 풀어보려했는데
한 번 다른 대수 풀이 도전
문제 좀 볼 수 있을까요? 뭔지는 알 거 같은데 조건이 세부적으로 기억이 안 나서
지금 보니까 (가) 해석하면 나오는 식인 f(x) = (x-1)f(x) + f(1)도 양변을 x-1로 나눠주면 기울기와 도함수가 같아서 결국 1차함수가 도출된다는 게 보이네요
굳이 도전해보니 integral 1 to x f(t) dt-1/2 × (x-1)f(x)=h(x)로 두고 x=0,1 대입하고 (가) 쓰면 풀리기는 하는데 너무 발상이 괴랄하네요
상식적인 선에서의 풀이는 결국 1차함수 발견밖에 없나 보네요
근데 진짜 가만 보면 우진이가 대단하긴 한 듯 저 문제 28번 ax^n이랑 20번 불연속 미분가능 제곱인수였나 그거 제가 고3일때도 엄청 강조하던 내용인데.. ㄹㅇ