POBU✏️ [957718] · MS 2020 (수정됨) · 쪽지

2020-05-23 01:54:51
조회수 2,377

[수학칼럼 / 삼각함수] 근사한 근사

게시글 주소: https://orbi.kr/00030255481

안녕하세요.

기출의 파급효과 공동저자 포부입니다.


삼각함수 극한을 풀면서

함부로 근사를 하지 마세요.

라는 주의를 다들 들어보셨을겁니다.


오늘은 여러분에게 삼각함수 극한 팁을 드리려 합니다.



sinx와 cosx의 극한이


임을 쉽게 알 수 있으니 이를 활용해보도록 할게요.



를 근사해봅시다.


tanx = x , sinx =x 이니까 tanx - sinx = 0 이야!


라고 생각할 수 있어요. 좀 더 나아가서 생각해봅시다.



이니까



 로 인수분해가 가능할 것이고



 으로 근사를 취할 수 있죠.



로 근사가 가능한 것이에요.







자 그럼 다른 예를 들어봅시다.







보기만 해도 숨이 턱턱 막혀오는 이 문제들.

과연 어떻게 풀어야 할까요!



일단 첫번째 문제.

인 것을 활용합시다.



로 풀어 쓸 수 있겠죠.



인 것을 활용하면



가 됩니다.



인 것을 활용해서 근사해버리면



으로 근사가 됩니다!






이제 두번째 문제를 볼까요?

복습겸 풀어봅시다.



으로 근사가 가능하고



으로 근사가 가능하니까



으로 근사가 되겠네요!




마지막으로 세번째 문제를 봅시다.



마찬가지로,



인 것을 활용합시다.




이런 식으로 근사가 되겠네요.



뭔가 엄청나지만,

식정리만 제대로 할 수 있다면

근사를 취하는 것은 쉽답니다.


이것을 익혀두느냐 마느냐는

여러분의 선택이지요.


사실 저는 수험생 시절

이 근사 식들을 익혀두지 않았거든요!

(없어도 잘 풀리거든요.)


하지만 오늘 아침 눈 뜨자마자

위의 문제들을 만들고 (자작문제 라는 것이 포인트!)

근사 함부로 취하지 마세요!

라는 칼럼을 쓰려는게 목적이었는데..


방금 칼럼 쓰면서 근사 취해보니까

잘 취해지네요. 웨지...


사실상, 고교과정 내에서

근사를 써서 안풀리는 문제는

없지 않을까 싶어요! (뇌피셜입니다.)


지적 환영합니다.


(기출의 모든 문제를 근사로 풀어본게 아니어서

근사로 풀리지 않는 문제가 있을 수 있는데

안풀리는 문제가 보인다면 제보 부탁해요.)





수학칼럼 목록

https://orbi.kr/00028742959 : 기하 / 매개변수로 나타낸 타원과 쌍곡선

https://orbi.kr/00029576551 : 신발끈 공식 증명 및 예제

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