평행이동 2+1문제 및 칼럼
게시글 주소: https://orbi.kr/00029874788
칼럼_평행이동과 함수의 그래프 (찐x4막).pdf
오늘 보여드릴 문제는 '수능특강'과 '제헌이N제'에 수록된 문제입니다.
그리고, 이 문제들을 다룬 '평행이동과 함수의 그래프' 칼럼을 올려드립니다.
문제를 풀고 칼럼을 읽어보세요!
안녕하세요. 제헌이 N제 공동저자 오인수입니다.
(깨알 홍보 - https://atom.ac/books/7221)
우선 문제부터 풀어 볼까요?
[출처 : 수능특강 수학1 34p 3번]
[출처 : 제헌이N제 수학1 44번]
정답은 올려드린 칼럼에서 확인하실 수 있습니다.
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* 해당 칼럼의 작성자는 제가 아니고, 김익성님입니다.
작성자분께서 오르비 영구탈퇴를 하셔서 제가 대신 올려드립니다!
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한편, 위의 2문제 모두 평행이동과 관련된 문제들인데요.
제가 얼마 전에 올린 '수능에 나오는 지수로그 그래프' 게시글의 문항도 참고하시면
'도형의 이동'을 학습하는 데 더욱 도움이 될 것입니다.
링크 : https://orbi.kr/00028836658
(위 링크의 문항은 대칭이동과 관련된 문항입니다.)
앞으로도 좋은 자료로 인사드리겠습니다.
(그러니까 팔로우를 하셔야합니다.)
감사합니다.
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호오 괜찮은 관점이네요 바로 좌표를 구해버리네
작성자분께서 좋아하실 댓글입니다.ㅎㅎㅎ
저 비슷한거 더프에서 봤는데 수특 문제랑
첫번째 수특 문항은 올해 출시된 2021학년도 수능 대비 버전입니다!
두번째 문항은 제가 2년 전에 제작해서 모의고사에 수록했던 문항입니다!
더프문제는 제가 못 봐서 모르겠지만.. 다를 수도 있으니, 시간되시면 풀어보세용ㅎㅎ
늘 감사합니다. 낮에 풀어보겠습니다
오잉수!오잉수!오잉수!오잉수!오잉수!오잉수!오잉수!오잉수!오잉수!오잉수!오잉수!오잉수!오잉수!오잉수!오잉수!오잉수!오잉수!오잉수!
저 궁금한점이 있는데.. 뒤의 문제에서 D점이랑 A점을 각각 C점과 B점으로 옮기는데 사용된 평행이동이 다를 경우는 없나요 그러니까.. D점+(p,q) = C점, A점+(p,q)=B점 이렇게 되는데 p=not a , q= not 4 가 되는 경우가 없나요? 만약 다른문제로 x축을 하나의 함수로 보고 O(0,0), A(1,0)인데 x축 함수 f(x)를 x축 1, y축 1이동을 하고 그 함수를 g(x)라 할때, OA를 Y축으로 1씩만 이동시킨 (0,1),(1,1)과 OA를 연결하면 직사각형이 되는데 그렇다고 해서 O,와 A를 1씩 1씩 이동한 점이 (0,1)과 (1,1)은 아니라서.. 유일하다는 이유가 있나요? 잘 이해를 못한거같기도한데...
음... 저 문제에서는 OA를 x축으로 a이동하고 y축으로4이동시켰을때 OA와 같은 길이, 같은 기울기를 갖는 녀석이 BC이외에 NH로 다른 점 두개가 존재하지 않을까? 이런 생각이에요!
1. p=not a, q=not4 인 경우는 없는 것이 맞습니다.
해당 함수가 로그함수(위로 볼록한 함수)이기 때문입니다.
(곡선 y=g(x) 위에서 x좌표의 차이가 일정한 두 점 B, C를 잡을 때, 직선 AD와 평행하게 잡으려면 두 점 B, C의 위치가 유일하게 결정됩니다.)
2. 말씀해주신 예시를 보고 잠시 생각을 해보았는데,
항상 위로 볼록하거나 아래로 볼록한 개형이어야 (예시로 보여드린 것처럼) 문제풀이에 유의미하게 작용되는 것 같습니다. 말씀해주신 것처럼 예외 상황이 존재하기 때문입니다.
(삼차함수의 그래프와 변곡접선을 동시에 평행이동한 그림으로도 여러 직사각형을 만드는 예외 상황을 만들 수 있습니다.)
아하 그렇군요. 감사합니다!
ㅎㅎ넵 답변이 도움이 되셨길 바랍니다!
오늘도 화이팅하세욥!!!
감사합니다 ㅎㅎ 일단은 좀더 고민해볼려구여 선생님도 화이팅하세용!
역시 오인수 선생님
저는 문항 제공으로 숟가락만..ㅎㅎㅎ
올해 수험생이시면 문항 만드는 행위는 되도록 자제하시게 좋을거에요..!ㅎㅎㅎ (배운 내용을 정리하는 목적으로 아주 간단한 정도는 괜찮습니다.)
검토진 모집할 때 지원해주시면 검토해보겠습니다-!!
두 점 A, C에서 x축에 내린 수선의 발을 각각 A', C' 이라 하면, 두 삼각형 ADA', DCC'은 닮음이고 닮음비가 2:1입니다. 조건에서 주어진 정보와 닮음비를 이용해서 점 A의 좌표를 구해보세요!
C좌표는 구할필요 없는거 맞나요,?
넵 어차피 상수 a의 값만 결정하면 돼서
점 A 또는 점 C의 좌표만 구하면 됩니다~!
아.. 평형이동인 줄 알고 기쁘게 웃으면서 들어왔네
ㅋㅋㅋ그건 화2아닌가용..
TMI) 저는 물1 화1 생1 생2 했습니다..
오 오늘 푼 문제네
제가 잘 몰라서 그런데요...
44번 문제에서는 직선의 기울기가 주어지지 않아서(기울기가 4/a라는 보장이 없어서)
앞서 설명하신 논리를 사용할 수 없지 않나요?
위로 볼록함+직사각형 조건으로 기울기가 확정됩니다.
(제가 위에 조금 길게 적은 댓글을 참고해주세요!)
본 문항의 원래 해설에는 이 내용이 적혀있어서,
칼럼에서는 이 부분에 대한 설명이 생략되어 있는 것 같습니다.ㅜ
아 그러네요. 생각이 부족했습니다. 답변 감사합니다.