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걍 f(x)의 2의 좌극한이랑 3의 우극한 더하면 끝 아닌가여...
컴으로 보고 있어서 회전이 힘듭니다...
이해가 안돼요 ㅠㅠ
답을 떠나서
(1) (2x-루트(x제곱+1) / (x)
여기서 생각합시다... x=10이라면 (분자) = 20-루트(101) / (분모) = 10
그럼 이값이 1보다 클까 작을까 생각해보면 1보다 조금 작겠죠... 그런데 x값이 커지면 그 차이는 점점 줄어들어서 거의 무시해도 될정도가 됩니다. 하지만 수렴값이 아니고 실제값은 영원히 1보다 조금 작은겁니다... 그러면 x가 무한대로 갈때 극한값은 1이지만 그 극한값의 방향을 정리해보면 1보다 작은쪽에서 1로 다가가는 겁니다...
그렇군요 x분의 0.00... 인데 x가 무한대로 커지니까 1보다 영원히 작은 값이여서 1의 좌극한 오케이 감사합니다
루트 안의 내용이 x제곱 +1이 아니고 x제곱 -1이라면 20에서 빼는 수가 10보다 조금 작은 수니 결국 분자는 10.xxxxx1이고 분모는 그냥 10 그러면 결국 1에 가까워지지만 1보다 조금 크니까 1+가 나오겠죠...
결국 저 식에서 극한값으로 가는 방향은 그 x제곱 옆에 달린 1의 부호가 결정하게 됩니다... 즉, 이럴때 저식기준으로 외우지 말고 그때그때 판단하세요...
이해는 되지만 복잡하네요.. 계속 생각해서 복습할때 완전히 설명할 수 있도록 사고력 확장해놓겠습니다 충성!
(2t-1)/(t+1)<2죠? 고거슨 좌극한
(sqrt(t^2+1)+2t)/t>3이죠? 고거슨 우극한
끗
(sqrt(t^2+1)+2t)/t 이 왜 3보다 큰건가요 ㅠㅠ
루트(t제곱 +1) + 2t / t
분자부분 보면 오른쪽 2t는 어차피 분모와 계산하면 언제나 2니까 걔는 논외로 놓고 분자에서 왼쪽을 보면 항상 분모보다 아주 조금 크겠죠... 분모가 100이라면 분자왼쪽부분은 루트 10001... 그럼 1에 가깝지만 조금 큽니다... 그럼 결국 2에다가 1보다 조금큰거 더하면 3보다 조금 커지겠죠...
그렇네요 ㅠㅠ
정승제쌤은 x->∞일때 최고차항의 계수만 따지라고 가르치시는데 간단하게 가르치기 위해서 그러시는 거고 사실은 루트 안의 1도 따져야 하는건가요.. 즁말 복잡하네요
예... 다음주 초에 합성함수 극한 자료 올릴테니 함 봐요... 그전에 합성함수 극한 관련해서 질문할 것들 있으면 제가 남긴 글 아무대서나 댓글로 알려주세요...
그런데 루트(t^2 +1) + 2t / t에서 t-> - ∞ 이니 루트 안의 t의 계수가 루트 바깥으로 나올 때 마이너스로 벗겨지지 않나요? 위엣분이 t-> - ∞ 인걸 보지 못하신 것 같은데
lim t-> ∞ 일때는 루트(t^2 +1) + 2t / t 의 극한값이 3의 우극한
lim t-> - ∞ 일때는 루트(t^2 +1) + 2t / t 의 극한값이 1의 좌극한
으로 보면 될까요??
마이너스 무한대로 간다면... 또 생각해봅시다
분자에서 오른쪽 2t는 분모 t와 계산하면 언제나 그냥 2니까 아가처럼 걔는 나중에 2만 더하면 되고요
루트 (t제곱 +1) / t 인 부분만 놓고 보면 분모는 음수인데 분자는 양수가 나오므로 결과값은 음수가 나오겠네요.... 그럼 -1보다 조금 더 작은값이 되겠죠... 플러스 무한대로 갈때 1.00000....1 이런식이니까 이제는 -1.00000....1 이런식입니다. 거기다가 2를 더하면 1로 가는데 보다 조금 작은 값이겠네요.... 그럼 전체가 1(-)로 가는거로 봐야죠...
(2) 식을 직접 만들어보세요... 그림보니까 직선으로 나오는것 같은데 (0, 1)과 (2,2)를 지나는 직선이면 y=(1/2)x +1 되는데, 거기서 1의 좌극한을 찾아보면 (1/2)+1 = (3/2) 나옵니다...
그 생각을 못했네요 직선의 방정식이 어떤건지 알고만 있었지 활용할 생각을 못했는데 저도 유도리있게 활용할 수 있었으면 좋겠어요 ㅠㅠ 문제 드럽게 많이 풀어보면서 훈련하는게 답이겠죠 ㅠㅠ
문제 드럽게 많이 푸는것보다 문제 제대로 푸는게 중요합니다...
2번은 저 구간이 직선이라서 그렇고 1번은 윗분이 잘 설명해주셨네요
x < 루트x^2+1 < 2x는 h의 극한이 어디로 가는지 조사하기위해 세운 식이고요
그렇군요 윗분이 설명해주신거 요약으로 읽으면 좋겠네요 감사합니다
합성함수의 극한 자료입니다. 참고하세요...
https://orbi.kr/00029161533
감사합니다 시간날 때 꼭 보겠습니다