도함수 정의에 대해서 궁금한거
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함수 f(x)가 정의역의 모든 x 에서 미분가능한 함수가 아닐 때도(즉 어떤 x에 대해서 미분가능하지 않아도), 미분가능한 x에 대해서만 f'(x)를 대응시킨 새로운 함수 f'(x)를 f(x)의 도함수라고 할 수 있나요?
다시 말해서 f'(x)= limh->0 {f(x+h) - f(x)}/h 의 정의역이 f(x)와 같을 때만 도함수인가요?
교과서 서술만 보면 명확하게 정의가 안돼서...,... 기출 사례 있는지 궁금
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그렇게 디떼일하게 하실...
교과서 정의대로면 불가능인데 그건 정의역을 조정해주면 될거같네요
정의가 어떻게 되어있나요? 제가 갖고 있는건 '일반적으로 함수 y=f(x)의 미분가능한 모든 x에 미분계수 f'(x)를 대응시키면 새로운 함수 f'(x) = lim(~미분계수 정의~) 를 얻는다. 이 때 이 함수 f'(x)를 함수 f(x)의 '도함수'라 한다.'라고 나와있어서 (미분가능한 함수라고 안하고 미분가능한 x라고 해서..) 애매하다고 생각했는데 왜 그런지 궁금해요
x=a 에서 미불이면
x=/=a 에서 f의 도함수 f'(x) ~~ 이렇게 주지 않나요