수열 문제를 하나 풀고 갑니다.
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해설수열.pdf
해설은 첨부 합니다.
감사 합니다.
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문제 신선하네요
나열하다 상상안되어서 그래프 이용해서 풀었는데..
답지풀이는 조금 비약..아닌가요?
절댓값 안의 식이 양수일 때 k=6인건 맞는데
이게 절댓값안의 식이 양수인 경우가 반드시 있다는 걸 밝혀야
음수일때 k=4이다
가 성립하지않나요.
만약 절댓값 안의 식이 양수인 경우가 없다면,즉 정해진 어떤 자연수 m에 대해 임의의 m보다 작은 자연수 k에 대해 절댓값 안의 식이 항상 음수일 수도 있으니까요
(즉 a1이 음수인 경우)
물론 이러면 k=10이 되고 따져보면 오류가 나오긴하는데
이런식으로 a1>0임을 밝혀야하지 않나..싶어서 달아봤습니다
그래프로 푸니 올해 15번 느낌이 나네요
앗 의견 감사합니다
혹시 그래프로 어떻게 푸셨는지요?
음..생각해보니 되게 직관..(?) 이용해서 푼거같아서 설명이 난해한데
왼쪽 빨간색 박스 안은 문제 상황 제가 이해하려고 그림으로 나타내본거고.
만족하는 k값들을 k1, k2.. 뭐 이런식으로 봤어요.
오른쪽 검은색 박스 1번은 수열 그래프가 양수에서 스타트했고, 제 m항도 양수인 경우
이때는 절댓값 무의미해지고 k값이 k=6인 경우만 있어서 탈락.
또 수열 그래프가 음수에서 스타트한 경우 (이러면 당연히 제m항도 음수)
이때도 결국 k값이 1개만 가능한데, 따지기 복잡하기도 하고 귀찮아서 안 따짐
(지금 해보니 k값이 5가 최대네요.)
오른쪽 검은색 박스 2번은 수열 그래프가 양수에서 스타트했고, 제 m항은 음수인 경우
(파란색은 수열 an의 그래프. 주황색은 수열 an에서 절댓값 씌운 거의 그래프)
이때는 절댓값이 의미가 있어지고 적당히 m값을 설정하면서 옮겨가면
am = -10일 때, k=6과 k=4가 되는 것을 알게 됨
첫째항이 홀수인 경우는 해보니까 안 되어서 탈락
일반항 공식은 정 안될 때 쓰자!라는 주의여서..
그냥 등차수열 정의로 풀리길래 적어봤어요!
감사합니다!
검토진 선발은 끝나신건가요?
한두자리 정도 남이있어서
지원서 한번 더 검토하여
내일 중으로 연락드리려 합니다!
저도 지원했는데 잘 부탁드려요 ㅠㅠㅠ 선발된다면 열심히 하겠습니다
a(m)=x라 하자. |x+2k|=x+12인 k의 합이 10이라고 한다. 일단 x+12=>0이어야 하고, 이때 k값은 (x+2k)>=0, (x+2k)<0일때 각각 하나씩 나올 것이며,(같을 수도 있음.) x+2k>=0일때 무조건 k=6을 해로 가지므로, x+2k<0일때 k=4인 x를 구해주면 된다. 따라서 x=-10이므로 답은 3번. 겉모습은 수열의 모양을 하고 있지만 사실 절댓값 방정식 문제로 바꿔서 풀면 된다.
음 저도 해설이랑 비슷하게 풀었네요ㅎㅎ제헌조아 13245!
저도 똑같이 풀었네용
문제 은근히 재밌네요. N제 언제 출시 되나요?
조만간 공지 하겠습니다 !
대충풀면 1번으로 낚일 수도 있겠네요..
절댓값으로 크같 이랑 작 조건 사용하면 k구해서 am-4가 -2인거 찾으면 되네여
등차수열의 공차를 직선의 기울기로 놓고 그래프로 생각해서 푸니 3번 나오네요.
좋은 문제 같습니다.
a m-6 a m-4의 절댓값이 같아서 a m-5가 0인걸 찾아도 되는가요?
어디가세요?
삼각형 그려서 풀었어요
식으로 써서 정리하느라 5분 정도 걸렸는데 깔끔하게 푸셨네요
m 상수 맞죠?