제헌이 [473636] · MS 2013 · 쪽지

2020-02-06 15:42:49
조회수 4,642

수열 문제를 하나 풀고 갑니다.

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해설수열.pdf









해설은 첨부 합니다. 



감사 합니다. 


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  • 수학 우주설 · 832394 · 02/06 15:47 · MS 2018

  • 1945ㅤ · 343391 · 02/06 16:01 · MS 2010

    문제 신선하네요
    나열하다 상상안되어서 그래프 이용해서 풀었는데..

    답지풀이는 조금 비약..아닌가요?
    절댓값 안의 식이 양수일 때 k=6인건 맞는데

    이게 절댓값안의 식이 양수인 경우가 반드시 있다는 걸 밝혀야
    음수일때 k=4이다
    가 성립하지않나요.

    만약 절댓값 안의 식이 양수인 경우가 없다면,즉 정해진 어떤 자연수 m에 대해 임의의 m보다 작은 자연수 k에 대해 절댓값 안의 식이 항상 음수일 수도 있으니까요
    (즉 a1이 음수인 경우)

    물론 이러면 k=10이 되고 따져보면 오류가 나오긴하는데

    이런식으로 a1>0임을 밝혀야하지 않나..싶어서 달아봤습니다

  • 1945ㅤ · 343391 · 02/06 16:02 · MS 2010

    회원에 의해 삭제된 글입니다.

  • 1945ㅤ · 343391 · 02/06 16:03 · MS 2010

    그래프로 푸니 올해 15번 느낌이 나네요

  • 제헌이 · 473636 · 02/06 16:06 · MS 2013

    앗 의견 감사합니다

    혹시 그래프로 어떻게 푸셨는지요?

  • 1945ㅤ · 343391 · 02/06 16:33 · MS 2010

    음..생각해보니 되게 직관..(?) 이용해서 푼거같아서 설명이 난해한데



    왼쪽 빨간색 박스 안은 문제 상황 제가 이해하려고 그림으로 나타내본거고.

    만족하는 k값들을 k1, k2.. 뭐 이런식으로 봤어요.


    오른쪽 검은색 박스 1번은 수열 그래프가 양수에서 스타트했고, 제 m항도 양수인 경우

    이때는 절댓값 무의미해지고 k값이 k=6인 경우만 있어서 탈락.


    또 수열 그래프가 음수에서 스타트한 경우 (이러면 당연히 제m항도 음수)

    이때도 결국 k값이 1개만 가능한데, 따지기 복잡하기도 하고 귀찮아서 안 따짐

    (지금 해보니 k값이 5가 최대네요.)


    오른쪽 검은색 박스 2번은 수열 그래프가 양수에서 스타트했고, 제 m항은 음수인 경우

    (파란색은 수열 an의 그래프. 주황색은 수열 an에서 절댓값 씌운 거의 그래프)

    이때는 절댓값이 의미가 있어지고 적당히 m값을 설정하면서 옮겨가면

    am = -10일 때, k=6과 k=4가 되는 것을 알게 됨


    첫째항이 홀수인 경우는 해보니까 안 되어서 탈락

  • 1945ㅤ · 343391 · 02/06 16:36 · MS 2010

    일반항 공식은 정 안될 때 쓰자!라는 주의여서..

    그냥 등차수열 정의로 풀리길래 적어봤어요!

  • 제헌이 · 473636 · 02/06 19:51 · MS 2013

    감사합니다!

  • 0r6i · 786588 · 02/06 16:10 · MS 2017

    검토진 선발은 끝나신건가요?

  • 제헌이 · 473636 · 02/06 16:12 · MS 2013

    한두자리 정도 남이있어서

    지원서 한번 더 검토하여

    내일 중으로 연락드리려 합니다!

  • 0r6i · 786588 · 02/06 16:28 · MS 2017

    저도 지원했는데 잘 부탁드려요 ㅠㅠㅠ 선발된다면 열심히 하겠습니다

  • Canyon. · 922225 · 02/06 16:29 · MS 2019

    회원에 의해 삭제된 글입니다.

  • 장석분의 마지막 정리 · 949537 · 02/06 17:50 · MS 2020

    a(m)=x라 하자. |x+2k|=x+12인 k의 합이 10이라고 한다. 일단 x+12=>0이어야 하고, 이때 k값은 (x+2k)>=0, (x+2k)<0일때 각각 하나씩 나올 것이며,(같을 수도 있음.) x+2k>=0일때 무조건 k=6을 해로 가지므로, x+2k<0일때 k=4인 x를 구해주면 된다. 따라서 x=-10이므로 답은 3번. 겉모습은 수열의 모양을 하고 있지만 사실 절댓값 방정식 문제로 바꿔서 풀면 된다.

  • 정시오르비언 · 948783 · 02/06 17:56 · MS 2020

    음 저도 해설이랑 비슷하게 풀었네요ㅎㅎ
  • 앙그루트 · 820782 · 02/06 18:16 · MS 2018

    제헌조아 13245!

  • 성적내놔 · 950112 · 02/06 18:17 · MS 2020

    저도 똑같이 풀었네용

  • 노스텔지아 · 809450 · 02/06 19:18 · MS 2018

    문제 은근히 재밌네요. N제 언제 출시 되나요?

  • 제헌이 · 473636 · 02/06 19:51 · MS 2013

    조만간 공지 하겠습니다 !

  • 수학잘하고시퍼요 · 794763 · 02/06 19:25 · MS 2017

    대충풀면 1번으로 낚일 수도 있겠네요..

  • 제헌이 · 473636 · 02/06 19:51 · MS 2013

  • 할일해라 · 867074 · 02/06 20:54 · MS 2019

    절댓값으로 크같 이랑 작 조건 사용하면 k구해서 am-4가 -2인거 찾으면 되네여

  • 현윾건사랑 · 892290 · 02/07 00:16 · MS 2019

    등차수열의 공차를 직선의 기울기로 놓고 그래프로 생각해서 푸니 3번 나오네요.
    좋은 문제 같습니다.
    a m-6 a m-4의 절댓값이 같아서 a m-5가 0인걸 찾아도 되는가요?

  • 2020호날두 발롱도르 · 822280 · 02/07 01:20 · MS 2018

    어디가세요?

  • 아나여요 · 929145 · 02/07 10:49 · MS 2019

    삼각형 그려서 풀었어요

  • 설시간다 · 848152 · 02/07 14:55 · MS 2018

    회원에 의해 삭제된 글입니다.

  • never · 817314 · 02/10 19:56 · MS 2018

    식으로 써서 정리하느라 5분 정도 걸렸는데 깔끔하게 푸셨네요