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미역국
일단 26
정성추윗부분 아랫부분과 위쪽 아래쪽은 무슨 차이인가요??
1. 당시 수학1 부등식의 영역에서 '윗부분, 아랫부분'이라는 워딩을 쓰고 있으며, 경계 포함 여부는 (경계 미포함) (경계 포함)이나 시각적으로는 점선과 실선으로 구분하였습니다.
2. 그런데 미2교과서에서는 '윗부분, 아랫부분 (경계포함여부)'라는 워딩을 쓰지 않고, 위쪽 아래쪽이라는 갑툭튀 출처불명의 표현을 사용합니다. 그래서 3번의 논쟁이 벌어집니다.
3. 위 아래에 대해서는 부등식의 영역에서 말하는 윗부분 아랫부분이랑 일치하는 것에 대해서는 아무도 이견이 없었습니다. 그러나 윗부분아랫부분vs위쪽아래쪽으로 달라진 워딩때문에 경계포함 여부가 불분명해졌습니다. 그래서 '직선의 볼록성'을 교과서가 어떻게 정의하느냐에 대한 논쟁이 있었습니다.
4-1) 저는 '직선이 위로 볼록하다'와 '직선이 아래로 볼록하다'는 걸 인정하면 '직선은 모든 점이 변곡점이다'를 인정해야 하는데 위로볼록한 동시에 아래로 볼록한 상태가 계속 유지되는데, 그럼 '변곡'한다면서 대체 뭐가 바뀐거냐는 취지로 '경계 미포함'이라고 보는게 맞으며, 직선은 위로 볼록하지도 않고 아래로 볼록하지도 않고 그냥 직선이라고 하는게 맞다고 보았습니다.
4-2) 반대측에서는 '대학수학에서는 볼록성을 수식으로 표현할 때 등호를 넣으므로 경계 포함으로 보는 것이 맞으며, 지도서에서도 이 대학수학 표현을 레퍼런스하고 있다'는 것과, '상수함수에서 극대이면서 동시에 극소라고 하듯이, 직선도 위로 볼록인 동시에 아래로 볼록인 것은 문제가 없다'고 주장하였습니다.
4-3) 저는 다시 '상수함수 구간에서 로컬미니멈이면서 동시에 로컬맥시멈인 것은 자연스럽지만, 위로 볼록한 동시에 아래로 볼록한 것은 용어가 말하는 바와 시각적 요소 사이의 매칭이 자연스럽지 못하다'고, 직선은 위로 볼록도 아니고 아래로 볼록도 아니며 변곡점도 없는 상태로 보는 것이 자연스럽다고 주장했습니다. 이는 '증가하지도 않고 감소하지도 않는 연속함수는 상수함수'인 것과 그 궤를 같이 합니다.
5) 그러나 저와 반대편이 모두 동의한 부분이 있습니다.
교과서의 불분명한 정의로 인하여 사람마다 이렇게 해석이 달라질 부분은, 수능에 낼 수 없다는 것입니다.
직선의 볼록성을 출제하는 것은 불가능하다는 것
직선을 포함한 아래로볼록(위로볼록)한 함수의 볼록성은 출제가 불가능하다는 것
에 대해서는 모두가 동의했습니다.
오..감사합니다.
혁재횽 수1 트리플기출에 지로삼 뽕뽑기 자료로 만들어서 배포한다는거 언제쯤 배포되나영
찾아보는데 안보여서...
요즘 너무 바빠요.. 4월에 배포할테니 그때까진 조금만 참아주세요.
아 아직 배포가 안된거군영
누가 자료실에 있다고 그래서 혼자 열나게 찾아다녔어요 ㅋㅋㅋㅋ
가능하다면 최대한 빨리 해볼게요 ㅜ
근데 그 내용이랑 빠진거 묶어서 확장판 출판하신다던데 사실인가요?
솔직히 인쇄하는거보다 책으로 하나 사는게 공부하는 입장에서 더 편해요 ㅠㅠ
네 무료배포도 하고 동일한 내용을 확장팩으로 소량출판할테니까 .. 무료배포본으로 푸시거나 확장팩을 사서 푸세요
답글 감사해여 너무 서두르지 않으셔도 될거같아요 앞으로 나올 책 기대하고있어요 ㅎ
저는 수험생이니 제가 할 공부 하면서 기다리면되니까요 기대하고있어요 ㅋㅋ
지로삼뽕뽑기 포함해서 확장팩 내시는거죠?
인x더 기출 수학2는 언제 출시되나요 ???
3월 20일 예판 -> 3월 30일 출고입니다
다만 수2가 12~20 가나형 수2 기출로 비교적 최근 기출이고
수2 기출문제집을 보기 전에
05~11 수2다수+미적분소수 기출을 다루는
트리플 기출 미적분 Part 1을 먼저 공부해야 합니다.
(이름은 미적분인데 가형 나형 둘다 풀어야 하는 책이고, 나형학생은 미적분 문제 생략하며 공부)
미적분 문제 생략하라고 말씀해주셨는데 , 혹시 문항번호로 표시가 되어있는건가요 ??
문항번호가 수2는 파랗고 미적은 검습니다.
답변감사합니다
삼각함수 합성은 교육과정에서 빠졌나요? 교과서에서 더 알아보기 비슷한 심화 그런거로 있었던거 같은데
네.. 그게 바로 교육과정 외입니다. 더 알아보기에는 교육과정 외 심화 내용이 들어가니까요.
오 좋아요 눌러요. 앞으로도 좋은 글과 칼럼 기대할게요. 더이상 부등식의 영역이 나온다 안나온다 왈가왈부 하고 싶지 않기도 합니다.
제가 부등식의 영역이 나올 수 있겠다 싶은 지점은 제 글에 이동훈t님께서 정리를 해주셔서
추가 갈무리를 하지 않도록 하겠습니다.
그렇다고 해서 허혁재님의 말이 완전히 틀린거냐 네 말이 완전히 틀린거냐 물어보신다면
해석을 어떻게 하냐의 차이가 아닐까 라고
답변하고 싶네요.
하나도 애매모호하지 않아! 둘 중 하나 정하란 말이야! 라고 하신다면
허혁재님의 말을 믿으세요!
저 분이 하신 일 들이 수학 사교육 시장에 큰 획(?)이라 들었습니다.
적중도 많이 이뤄냈고 알찬 자료도 많고
문제 질도 좋고 말이죠.
다들 이제 그만 팝콘 드시고
새해에 떡국 드세요.
허혁재님도 새해 복 많이 받으시길 바랄게요.
늘 응원합니다~!
감사합니다. 새해 복 많이 받으세요!
시원하네요뜨근한 kmo하면 잡다한 공식get 가능한데
ㄹㅇㅋㅋ이 집 개수 잘 세네..
쌀혁재형 허 것 같아
이글보니 생각난건데 09개정 이후 나형은 1909에서 주기함수 표현이 첫 등장했는데 (그와 유사한 표현은 그 이전에 나오긴 했었지만..) 주기함수 표현은 삼각함수 표현배울때 등장하지 않나요? 의견이 궁금합니다
맞아요 당시 나형 학생들은 함수의 주기와 주기함수를 안배우죠
근데 주기성을 물어보는 건 예전처럼 -1부터 1 알려주고 2019-2020에서 함수식이 어떤지 물어보는 것이어야 한다고 생각합니다. 이건 주기에 대해 정확히 아는지 물어보는거거든요.
게다가 191117 나형 문제는 가형에서도 교과개념으로는 직접적으로 배우지 않는 내용입니다. 주기함수는 삼각함수처럼 "x축 방향으로 평행이동하여 자기자신과 겹치는" 함수인데, 해당 문제는 x축 방향으로 3만큼 평행이동시켰을 뿐만 아니라 y축 방향으로도 4만큼 평행이동시키고 있습니다. (인투더에서는 준주기함수라고 부르는 경우입니다. 이는 교과내이지만 용어가 없어 서술이 길게 늘어지는 경우에 대해 서술의 경제성을 위해서 우리끼리 약속한거지, 교과외 내용을 억지로 가르치는 게 아니죠)
그렇다고 이 문제가 교과외는 아닙니다. 수학1의 도형의 방정식에서 평행이동으로 충분히 교과내로 설명할 수 있거든요.
게다가 주기성을 물어보는 문제는, 앞서 말씀드렸듯 굉장히 큰 숫자로 적분구간을 주어 주기성을 잘 이해하는지를 체크하기 마련입니다. 그런데 해당 문제는 0-6의 적분값을 주고 준주기함수의 주기가 (3, 4)일 때 고작 6-9의 적분값을 묻고 있습니다. 딱 한 주기만큼만 평행이동하여 정적분을 해석할 수 있는지를 묻는 것일 뿐이고, 이는 결국 준주기함수라는 걸 미리 아냐 모르냐가 아니라 그냥 한칸짜리 평행이동에 불과합니다.
보니까 1909에 나온게 아니라 200621이네.. 이건 진짜 주기성을 물어본거아닌가??
기출문제를 각 문제 개별적으로 보는게 아니라 과거부터 맥락을 고려해야 하는 이유가 이것입니다.
그 전년도 수능 17번 문제를 풀고 나서 그냥 평행이동으로 쉽게 풀었다고 개꿀따리 하고 끝나는게 아니라, 기출문제로 출제된 이상 그 문제가 다룬 내용은 그 자체로 시험범위가 되어버립니다.
준주기함수는 주기함수을 포함하는 일반적인 개념입니다.(달리 말하면 준주기함수에서 y축 평행이동이 0인 특수한 경우가 주기함수입니다) 그런데 191117은 준주기함수를 다룬 문제입니다. 따라서 이 문제를 보고서 심층분석하는 과정에서 일반화된 준주기성을 탐구해야 하고, 그 과정에서 자연스럽게 함수의 주기성을 공부하게 됩니다. 그래야 제대로된 수능기출분석을 하는 것이라 볼 수 있습니다.
이런 선후관계와 맥락을 고려하지 않고 문제를 개별적으로 따지게 되면, 평가원이 갑툭튀 교과외 개념을 낸다고 오해할 수 있습니다.
저 죄송한데 이과생들도 수능특강 수2 풀어야 되나요? (지이인짜 필요한 것이 아니면 다른 것도 바빠서 안 풀려구요) 수분감 수2는 풀어봤습니다.
우선순위를 낮게 생각하셔도 될 것 같습니다. 공부하다보면 가끔 붕 떠서 풀 게 없을 때 있는데, 그럴 때 휙 풀면 되겠네요.
개수세기가 수1인가요?
거의 대부분 수1입니다
개수세기가 격자? 말하는건가요
예
흠칫... 합성곱으로 수능문제를 풀수가 있나요
http://naver.me/FUuLvwnm
...신박하군요 원래 30번은 손못대서 생각을 해본적이 없엇는데.. 세상은 넓군요
'교육과정에 안 맞는' 개수세기가 종종 있으니 개수세기 문제를 풀 때는 주의하자. 본인이 문제를 거르지 못하겠다면 내가 나중에 걸러서 무료로 배포하겠다.
요약하면 이거 아닌가요?
종종이 아니라 거의 다
로만 고치면, 맞습니다.
형님 제가 이걸 좀 공부해서 그런데 이 방식이 맞나 봐주실 수 있나요??? 물론 많은 문제를 일반화 할 순 없지만 대체적인 경우만 봐주세여 ㅠㅠ
영역 안에 점 개수 세는 건 일.이차함수 같은 경우는 시그마 이용해서 위 식에 밑 식을 빼는 등 하고 홀짝 나누는 경우는 2k ,2k-1을 이용허고 로그나 지수 같은 세리기 어려운 수는 직접해서 최대한 일반화거나 y영역을 세리는 걸로 대응을 세웠는데 나쁘지 않을까요? 모든 문제를 이렇다 저렇다 할 순 없지만 나쁘지 않은 방법인가요?
오 굉장히 체계적으로 학습하셨네요 ^^ 혼자하신거면 엄지척 박습니다.
조언 좀 하나 해주실 수 있으신가요 ㅠㅠ
수1,수2 시발점하고 쎈B스텝까지만 풀었고 쎈B에서 18%~20% 정도 막힌 것 같아요 다 다시 풀긴 했고요 근데 쎈 막히면 개념 다시 봐야 한다는 분들도 계시고 그냥 기출 보라는 분들도 계신데 이제 뭐 해야 맞는건가요? 또 미적분은 언제쯤 들어가는게 좋을까요??
예비고2고 정시입니다
기출들어가면서 쎈 한바퀴 더 하시고요
미적분은 지금 바로 공부하셔도 나쁘지 않습니다
제가 쓴 글 중에 이상적인 기출분석에 대해 논한 바가 있으니 참고하세요.
수2 극한의 성질 계산문제? 여기서 좀 막히는데 개념을 봐도 문제는 잘 안 풀리는데 어떻게 해야하나요?? 계속 풀어봐야 할까요?
(쎈은 아예 B스텝 통째로 다 풀라는거죠?)
기출시작하면 기출 분석 강의도 같이 병행해도 되나요? 또한 실전개념 강의{ex)뉴런}는 언제쯤 들어야 할까요?
형님 배반각공식 2015개정교육과정에 있나요 없나요
없습니다
내신에 개수세기 나올수도있나여?