(06 5월교육청)함수의 극한 문제 하나풀어주세요ㅠㅠ

Question

그림에서 점 C', O'은 각각 선분 CB, OA 위에 있고 직선 AC'과 직선 BO'의 기울기를 각각 1/(t^2-1),1/(1-t^3),교점을 D라 하자. 직선 AC'의 기울기는 한없이 작아지고 직선 BO'의 기울기는 한없이 커지도록 t가 변할 떄, 삼각형BDC'의 넓이와 삼각형ADO'의 넓이의 비는 a:b에 가까워진다. ab의 값을 구하시오.(a,b는서로소)[4점]

이 문제에서요 ㅠㅠㅠㅠㅠAC'의 기울기가 1/(t^2-1)이고,BO'의 기울기가1/(1-t^3)이어서 C'(t^2,1),O'(t^3,0)이잖아요.. BC'선분 길이는 1-t^2, AO'선분 길이는 1-t^3이고 기울기의 변화가 t가 1에 가까워진다는데 왜 그런건지 모르겠어요.. 풀이좀 해주세요 ㅠㅠ

HereWeGo · Accepted Answer

먼저 C'이랑 O'이 선분 CB, OA있다는 말을 주목합시다
선분이라는것은 직선과 달리 끝과 끝이 있는 선입니다. 
간단히말하면 C'는 점C,점B 사이에 존재하는것이고, O'는 점O와 점A사이에 존재한다는 뜻입니다
이제 그림을봅시다, (그림을 통해 생각하는게 중요!!)
AC'가 한없이 작아진다는 뜻은 -무한대로 간다는 뜻이고, BO'가 한없이 커진다는 뜻은 +무한대로 간다는 뜻입니다
그러려면 t->1이 되야 된다는 것을 알수있겠네요.

(06 5월교육청)함수의 극한 문제 하나풀어주세요ㅠㅠ

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