연 의 [541895] · MS 2014 · 쪽지

2019-10-19 11:16:21
조회수 259

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  • 서울대21학번 · 899050 · 19/10/19 11:18 · MS 2019

    y= -x^3

  • 연 의 · 541895 · 19/10/19 11:45 · MS 2014

    감사합니다♡

  • Rey · 915752 · 19/10/19 11:35 · MS 2019 (수정됨)

    필요충분조건을 말하긴 어렵지만, 두 번 미분가능한 함수에 대해서 필요조건은:

    한 점에서 만날 경우:

    y=x와 만나는 한 점에서의 기울기가 -1보다 크다면 함수의 어떤 변곡점에서 이계도함수(혹은 짝수계도함수)의 부호가 양에서 음으로 바뀌어야 함.

    -1보다 작다면 함수의 어떤 변곡점에서 이계도함수의 부호가 음에서 양으로 바뀌어야 함

    세 점에서 만날 경우:

    세 점 중 어떤 한 점에서 위의 조건을 만족해야 함

    위의 예시에서 y=-x^3의 x=0에서의 미분계수는 0이니까 -1보다 크고 실제로 이계도함수의 부호가 양에서 음으로 바뀜

  • 연 의 · 541895 · 19/10/19 11:45 · MS 2014

    감사합니다♡

  • psycho · 722716 · 19/10/19 11:48 · MS 2016

    y=x^3, y=-x^3의 역함수들은 x=0에서 미분불가입니다...