선형대수학 'Span(S)=IR3 ?' 에 관한 질문
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S가 IR3의 기저인가? 알아볼때
Span(S)=IR3 ? 부터 알아보잔아요?
c1v1+c2v2+c3v3=(a,b,c) 일때
보통보면 첨가행렬식의 행렬식값이 0이 아니므로 모든(a,b,c)를 만족하는 유일한해를 가지므로 S가 IR3을 생성한다고
하는데
다른방법으로는 위의 벡터방정식을 첨가행렬식으로 바꿔서 가우스조르단 소거를 하면
1 0 0 | b-a
0 1 0 | a-b-2a 이런식으로 나오잔아요?
0 0 1 | 3c-a-b
이때 답을 R-REF 행렬의 pivot의 수가 행의 수가 같으므로 모든(a,b,c)에 대한 유일한 해가 존재하므로 S는 IR3을 생성한다.
라고 해도 되는건가요?
아니면 우측에 a,b,c로 된 식을 지지고 볶고해야하는 과정이 추가로 있는건가요??
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