수학 질문,,급해욧!!
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이 문제 질문 있습니다!!! 김성은 t 께서는 3의 x승을 t로 치환해서 푸시던데, 꼭 치환을 해야되나요? 지수함수의 최대최소에서 a값이 1보다크면 범위 내에서 큰 값 대입하면 최댓값이고 작은 값 대입하면 최솟값 아닌가요?? 저는 치환 안하고 그냥 0과 2 대입해서 구했는데
최댓값 31 최솟값 -1나오네여,,최댓값은 맞았는데 최솟값이 틀려요ㅠㅠ
꼭 치환을 해야되나요??
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양 끝 대입해서 답 나오는건 단조증가, 단조감소할 때만 가능하고
저건 다항(지수) 합성함수라서 새로운 정의역을 설정해서 풀어야해요
치환을 하는 이유는 치환을 통해 우리가 아는 이차식을 끌고 올 수 있기에 쓰는 겁니다. 특히 3^x 같은 지수함수는 증가함수이기에 1대 1 대응이므로 값이 겹치는 것도 없고, 지수함수 자체를 순수한 식으로 부등식 세우는 거는 매우 어려우므로 쉬운 형태로 바꾸려는 시도에서 치환을 생각해야 하는 거는 당연한 절차입니다.