노베삼수군필 [882098] · MS 2019 · 쪽지

2019-10-11 18:09:19
조회수 209

기출의 파급효과 미적 p.136 질문 있습니다

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변곡접선 = 곡선의 변곡점에서의 접선 이라고 말씀하셨습니다.


변곡접선의 첫 번째 특징이 뚫으면서 접하는 성질이라고 말씀하셨는데 

이 부분이 잘 이해가 안됩니다.


뚫는다 = 변곡점을 뚫는다. 

접한다 = 그래프가 접한다  


즉 변곡접선은 변곡점을 뚫고 그래프에 접하는 직선을 말씀하시는거 맞나요?


그리고 


두 번째 특징에서 함수 f가 이계도함수가 존재할 때 도함수f의 극댓값 극솟값인 변곡접선의 기울기 중 일부가 함수 f 접선의 기울기의 최댓값 최솟값이 될 수 있기 때문이다. 라고 말씀하셨습니다.


변곡접선이 도함수f'의 극댓값 = 원함수f에서 만들 수 있는 직선의 기울기 중 최댓값이 될 수도 있음

변곡접선이 도함수f'의 극솟값= 원함수 f에서 만들 수 있는 직선의 기울기 중 최솟값이 될 수도 있음 


이렇게 이해하면 되는건가요? 



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  • kd2020 · 891228 · 19/10/11 18:14 · MS 2019

    첫번째 질문하신건 말 그대로 이해하시면 될 거 같구 두번째 질문하신건 그냥 이계도함수를 가지는 함수 잡고 그려보시면 이해가 편하실텐데 최고차항의 계수가 양수인 삼차함수가 있다고 가정해보면 그 삼차함수의 변곡점에서의 접선을 그려보시면 음수인 변곡접선이 그려지겠죠? 하나하나 그려보시면 아시겠지만 그 변곡접선의 기울기보다 작은 접선이 있을 수 없어요

  • 노베삼수군필 · 882098 · 19/10/11 18:37 · MS 2019

    아 그렇구나 그럼 혹시 반대로 최고차항의 계수가 음수인 삼차함수는 변곡접선의 기울기가 최댓값을 가지는건가요?

  • kd2020 · 891228 · 19/10/11 18:41 · MS 2019

    넵 맞습니다 기울기가 양수가 나오니까요!

  • 노베삼수군필 · 882098 · 19/10/11 18:44 · MS 2019

    네 고맙습니다 좋은 하루 보내세요 ^^