Holomorphic21 [870073] · MS 2019 · 쪽지

2019-09-18 08:26:08
조회수 511

오사카대 2019; 이과 수학 4번 손풀이

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의역 주의


아래의 그림은, 1/1에서 시작해서 분수 p/q의 왼쪽에 분수 p/p+q, 오른쪽에 분수 p+q/q를 배치한 규칙의 수형도(나무 그래프)이다. 이 때 이하의 물음에 답하여라:


(1) 이 수형도에 나타나는 분수는 모두 기약분수임을 보여라. 단 정수 n/1은 기약분수이다.


(2) 모든 양의 유리수가 이 수형도에 나타남을 보여라.


(3) 이 수형도에 나타나는 유리수는 전부 다름을 보여라.


(4) 19/44는 이 수형도의 위로부터 몇 단, 왼쪽으로부터 몇 번이나 떨어져 있는지 답하여라. 예를 들어, 3/1은 위로부터 3단 왼쪽으로부터 4번이다.


풀이




p.s. 밤을 샌 탓에, 첨자를 잘못 써 버렸네요 ㅋㅋㅋㅋ

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