"Ari" Arisaac [884964] · MS 2019 · 쪽지

2019-09-15 20:49:23
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믿찍5와 믿찍4에 대한 연구

게시글 주소: https://orbi.kr/00024626142

아래 연구논문 다섯줄 요약:

1.수가는 합답은 3 or 5(5 추천)

 21번은 2 or 4(4 추천)

2.수나는 합답은 3 or 5(5 추천) 

21번은 1 or 2(2 추천)

3.그러나 교육청 수가 21은 랜덤

4.수능 수나 21도 랜덤

5.고1 아니시면 21번 3으로 찍지 마세요



수학 영역에서 합답형 문제의 답=5,

21번의 답=4에 관한 확률공학적 연구


by "Ari" Arisaac of Orbis Optimus(17) 


Ⅰ. Abstract


(i). 연구 목적: 대한민국 고등학생들이 치르는 전국 단위 시험에서, 은어로 '국룰' 이라고 불리는, 소위 '믿찍5'와 '믿찍4'; 즉 수학 영역의 합답형 문제는 5번, 객관식 중 최고난도인 21번은 4번으로, 이들 문제를 못 풀겠을때 위와 같이 답을 고르면 맞을 확률이 높다는 설을 직접 '확률공학적'으로 연구하기 위함이다.


(ii). 실험결과: 합답형 문제는 3번이나 5번의 정답 비율 선지가 높았고, 특히 최근에는 3번보다 5번의 선지 비율이 65%정도 더 높았다. 21번의 정답 선지 비율은 생각보다 고른 편이다.


(iii).결론: 합답형 문제는 3번이나 5번으로 고르는 것이 유리하겠으나, 21번의 경우에는 생각만큼 유리하지는 않다. 이는 최근 4년간 수학 영역(가)의 21번 정답 선지가 4번이라서 수험생들이 그렇게 생각하지 않나 추측된다.


Ⅰ-1. Keywords


1. 이 논문에서의 "연도"는 전부 시험이 치뤄진 연도를 말한다.(e.g. 2020학년도 9월 평가원--->2019년으로 처리)


2. 이 논문에서의 "합답형 문제"는, 20번을 포함하여 수학 영역 객관식에 나온 모든 합답형 문제를 말한다. 이는 21번 합답형도 "합답형 문제"의 부분집합에 들어감을 뜻한다. 물론 기본적으로 수학 영역에서의  "합답형"이라는 사전적 의미(ㄱ,ㄴ,ㄷ 각각의 진위 여부를 판단하고 옳은 것을 있는 대로 고른 선지를 찾아라)도 만족한다.


3. 이 논문에서의 "21번 문제"란, 합답형 21번 문제를 제외한 21번 문제를 가리킨다.


4. 이 논문에서의 "전체"란, 현재의 수학 영역 문제 양식과 같은 2011년~2019년의 최근 9개년 기출을 가리킨다.


5. 이 논문에서의 "이과 수학"이나 "자연계 수학", "수학 (가)"는, 수학 B를 포함하며, 수학 (나)는 그 반대(vice versa)를 말한다.


6. 이 논문에서 "공통 문항"은 전체나 평가원 분류에서는 1개로 처리하였고, 문/이과 수학을 가를 때는 각각 계산에 포함시켰음을 밝힌다.


Ⅱ. Introduction


나의 연구는, 지금까지의 경험에 따르면 합답형 문제는 5번, 21번은 4번 선지의 정답률이 높았다. 그리고 이는 다른 수험생들이 느끼는것과 크게 다르지 않음을 발견하고, 이를 비율로 정리하기 위함이다.


Ⅲ. Materials & Method


나의 연구는, 지금과 같은 수학 영역의 양식과 같은 2011년부터의 수학영역 기출문제를 직접 EBS에서 찾아봐 선지 비율을 적고 이를 엑셀에 기록하여 전체; 문,이과,공통; 평가원 기출과 평가원 기출이 아닌 것으로 분류하였다. 또한 파이 차트는 PPT를 사용하였으며 캡쳐는 Snip & Sketch를 이용하였다.


Ⅳ. Results.


먼저, 전체 합답형 비율을 Fig 1,2,3 을 통해 살펴보면,Fig 1.Fig 2.Fig 3.


위와 같이 3번,5번의 비율이 매우 높음(각각 110개, 139개)을 발견할 수 있고, 특히 최근에는 5번의 비율이 높음을 알 수 있다. 이는, 교육청과 평가원 모두 ㄱ,ㄴ,ㄷ의 진위 여부를 모두 가리라는 뜻으로 풀이되고; 실제로 ㄱ과 ㄷ의 진위 여부를 먼저 가리거나 하는 등의 일종의 편법을 쓰면 2번만에 답이 나오기도 하나; ㄱ,ㄴ 순서로 하거나 1번의 진위 여부 판별로 합답형 문제에서는 답이 나오지 않게 하려는 의도로 풀이된다.


그럼 이제 21번 선지의 비율을 Fig 4,5,6 을 통해 살펴보겠다.


Fig 4.Fig 5.Fig 6.


위와 같이 4번의 비율은 높지 않음을 알 수 있다. 오히려 2번의 비율이 더 높고, 1번과는 비슷함을 보인다. 또한, 3번을 제외하고 5개의 선지 답이 비교적 고름을 알 수 있어, 21번을 모를 때 4번 선지를 고를 때 맞을 확률이 수학적 확률에 가까워 21번을 모를 때는 운이 결정지음을 알 수 있다. 그리고 Fig 5와 6을 비교했을때 시간적 정답 분포 변동은, 4%p이하에서 일어나 변동은 적음을 보인다.


이제 평가원 합답형 문제 정답의 선지 비율을 Fig 7,8,9 를 통해 살펴보겠다.

Fig 7.Fig 8.Fig 9.


위를 보면, 3,5번의 비율이 압도적(19,27개)이고, 1,2,4번 선지의 비율은 매우 낮고, 특히 2번과 4번인 시험은 최근 5년간 평가원 주관 시험에서 나오지 않았음을 알 수 있다. 이는, 최근 평가원의 합답형 선지 중 1.ㄱ 2.ㄴ, 3.ㄱ,ㄴ 4.ㄱ,ㄷ 5.ㄱ,ㄴ,ㄷ 이거나 1.ㄱ 2.ㄱ,ㄴ 3. ㄱ,ㄷ 4.ㄴ,ㄷ 5.ㄱ,ㄴ,ㄷ의 비율이 높은데 만약 ㄱ이 거짓이면 바로 답이 나와 평가원이 ㄱ,ㄴ,ㄷ의 진위 여부를 모두 가리라는 뜻으로 풀이된다.


그럼 평가원 21번 문제의 정답 비율을 Fig 10,11,12를 통해 보이도록 하겠다.

Fig 10.Fig 11.Fig 12.


위 3개 그림에서, 평가원 주관 시험에서는 1,4번의 확률이 높고 특히 최근 5년간은 4번의 비율이 압도적으로 높음(2/5를 초과, 24개 중 10개)을 보인다. 4번을 고르는 것이 좋다는 미신은 바로 수험생들이 평가원 주관 시험을 중요시하고, 대입을 결정짓는 수능에서 수학 (가)의 21번 정답이 4년 연속으로 나온 것의 영향이 크다는 것을 알 수 있다.또한 1번 선지의 정답 비율이 12%p, 약 40%가 떨어졌음을 보인다.


이과, 문과, 문이과 공통으로도 합답형과 21번 정답 선지 비율을 정리해 보았다.

먼저, 이과 합답형을 Fig 13,14,15를 통해 분석하도록 하겠다.

Fig 13.Fig 14.Fig 15.


위와 같이 이과 수학은 3,5번 선지의 비율이 압도적이나, 특히 5번 선지의 정답 비율이 높음을 알 수 있다.


문과 수학{i.e. 수학 (나)}도 살펴보겠다.

Fig 16.Fig 17.Fig 18.

자연계와 대동소이함을 알 수 있다. 그러나 1,2,4의 정답비율이 수학 (가)보다 더 적고 최근 5년간 1번 선지가 정답인 문항은 단 1문제도 나오지 않았다.


합답형 공통(i.e. 문/이과 구별 없는 수학영역, 대부분 1학년)

Fig 19.Fig 20.Fig 21.

마찬가지의 비율 분포를 보인다. 그러나 1,2번 선지 2개 다 정답인 문항이 최근 5년간 존재하지 않았다.


그럼, 수학 (가)의 21번 문제의 정답 선지 비율을 Fig 22,23,24를 통해 알아보도록 하겠다.

Fig 22.

Fig 23.Fig 24


Fig 23과 24를 비교하면, 4번 선지의 비율이 높고 높아졌음을 알 수 있고, 3번 선지의 비율은 적음을 알 수 있다. 또한 1번과 3번 선지의 정답 비율이 줄어들었음을 보이고 있다. 4번 선지와 3번 선지의 정답 비율 차이는 4배가 넘는다.


수학 (나)의 비율도 살펴보겠다.

Fig 25.Fig 26.Fig 27.


수학 (나)는, 오히려 1번과 2번 선지의 비율이 높고, 4번 선지는 통계적 확률이 수학적 확률에도 못 미침을 보인다. 또한 3번 선지의 정답 비율이 매우 줄어들었고 (16,17,18,19년엔 없다) 2번 선지의 정답 비율이 최근 5년간 36%로 1/3을 넘음을 보이고 3번 선지와는 7배가 넘는 차이를 보인다.


마지막으로, 공통 수학을 Fig 28,29,30을 이용하여 분석해보겠다.

Fig 28.Fig 29.Fig 30.


수학 (가)와 수학 (나)의 양상과는 다르게, 2번 선지의 비율이 줄어들었고 3번 선지의 비율이 2배 가까이 올라갔음을 알 수 있다. 또한 4번 선지가 6%p 증가, 5번 선지가 5%p 감소하여 살짝 변동이 있었다.



Ⅴ. Discuss


Fig 1.~Fig 30.을 종합하여 볼 때, 합답형 문제는 문,이과; 평가원,교육청을 가리지 않고 3번이나 5번을 고르는 것이 유리하며 최근에는 그 추세가 5번의 정답 비율이 높은 쪽으로 가고 있음을 알 수 있다. 소수의 1,2,4번 선지는, 최근에는 보이지 않는 ㄱ이 2개 있는 문제의 영향과, ㄱ이 3개이나 나머지 2개의 선지가 2.ㄴ 4.ㄴ,ㄷ의 선지의 영향으로 풀이되며 ㄱ선지가 4개인데 나머지 1개가 답인 문제는 발견되지 않았다. 또한 ㄱ을 풀고 ㄷ을 푸는것이 합답형 문제에서는 ㄱ,ㄴ 순서대로 푸는 것보다 유리함을 보이고, 특히 ㄱ은 최근 공통/문/이과, 평가원/교육청을 가리지 않고 참이라고 가정하고 풀어도 무방함을 알 수 있다.


또한 21번 문제는, 전체적으로 볼때는 3번을 제외한 4개의 선지가 비교적 고르게 분포하나 최근의,평가원 시험은 4번; 교육청 수학 (가)는 2,4번; 교육청 수학 (나)는 1,2번을 고르는 것이 유리하고; 3번 선지는 공통 수학을 제외하면 정답 비율이 제일 낮음을 보인다.


Ⅵ. References



i) 교육청, 『2011학년도 고1, 고2, 고3 전국연합학력평가 수리 영역, 수리 영역 (가)형, 수리 영역 (나)형』 (ebs, 2019)

ii) 교육청, 『2012학년도 고1, 고2, 고3 전국연합학력평가 수리(수학) 영역, 수리(수학)영역 (가,B)형, 수리(수학) 영역 (나,A)형』 (ebs, 2019)

iii) 교육청, 『2013~2015학년도 고1, 고2, 고3 전국연합학력평가 수학 영역, 수학 영역 (A,나)형, 수학 영역 (B,가)형』 (ebs, 2019)

iv) 교육청, 『2016~2019학년도 고1, 고2, 고3 전국연합학력평가 수학 영역, 수학 영역 (가)형, 수학 영역 (나)형』 (ebs, 2019)

v) 한국교육과정평가원,『2012~2013학년도 6월, 9월 모의평가 수리 영역 (가),(나)형』 (ebs, 2019)

vi) 한국교육과정평가원,『2014~2016학년도 6월, 9월 모의평가 수학 영역 (A),(B)형』 (ebs, 2019)

vii) 한국교육과정평가원,『2017~2019학년도 대학수학능력시험 수학 영역 (가),(나)형』 (ebs, 2019)



Ⅶ. Author's Note


끝까지 읽어주셔서 정말 감사합니다!!! 

밑에 참고문헌은 정식대로 쓰면 너무 길어서 그냥 편하게 썼습니다. 

제 추석연휴를 바친 잉여짓이 이제 끝나네요ㅠㅠ 

고등학생&수험생 분들이 전국 단위 시험만 치면 믿찍5, 믿찍4 하시길래 직접 조사해본겁니다ㅋㅋ 

그리고 제가 추석동안 감기 걸려서 정답 선지 조사를 잘못했을 수도 있습니다....ㅠ 이점 양해 부탁드립니다. 


+)혹시 그러는데 이거 재미로 연구하고 논문 형식으로 쓴겁니다....ㅋㅋㅋ


+) 26과 좋아요, 댓글 감히 부탁드립니다! 


읽어주셔서 매우 감사드립니다!!!

수능 잘 치세요!


-이런거 해보고 싶었던 고2 올림-


2,280 XDK

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