수학잘하는 분들...
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방금 남지현쌤 특강 듣고 왔는데 저 식에 왜 역을 써서 저렇게 되는지 모르겠어요... 딱보고 f(x)=x 라고 바로 나오면 안되나요? 아니면 제가 정신없어서 잘못들었나;;
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저식만 봐선 fx가 상수함수여도 만족해서 역함수가 존재하는지부터 따져야할듯
소중한 답변 감사합니다f(x)가 일대일대응이 아닌경우에는
f(f(x))=f(x) 를 보고 바로 f(x)=x 라고 할 수 없습니다.
쉽게 예시를 들면
f(x)=x^2 이라고 해봅시다.
f(a)=f(b) 인 경우는 이 함수가 일대일 대응이 아니므로
a^2=b^2
(a-b)(a+b)=0. 즉 a=b or a=-b 인 경우 두개가 있으므로
함부로 a=b라고 예단할 수 없겠죠?
f(x)가 일대일 대응이여서 역함수가 존재해야만
f(f(x))=f(x) 의 양변에 왼쪽에 f^(-1)를 합성해서
f(x)=x를 이끌어낼 수 있습니다
헠헠
소중한 답변 감사합니다 이렇게 정성을 들여주시다니ㅠㅠ 혹시 시간적 여유가 되신다면.. 제가 역함수 거는거에서 자꾸 실패하는데 문제가 뭔지봐주실 수 있을까요??복잡하게 생각 말고 그냥 f역함수를 f(f(x))=f(x)의 양변에 왼쪽에 거세요 그럼
f역함수*f(f(x)) = f역함수*f(x) 에서
f(X)=X
감사합ㄴ다