중학수학 방정식 질문이요!!
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이해가 가질 않아요;;
방정식에서 항등식은
좌변과 우변의 결과값이 같으면 되는것 아닌가요..?
사진 화면이 왜 거꾸로 나오는지 모르겠어요;;허헣..
좌변과 우변의 값만 같게 하면 무슨 숫자든 다 집어 넣어도 되는것 아닌가요..?ㅠ
또한 키포인트속 개념이 이해가 가질않아요..
ㄱ에서 ㄴ으로 가는 과정이 궁금해요
위에 개념 풀이를 보면 뭘 빼거나 더하거나 곱하거나 나눠서
x= ? 라는 식으로 만들어서 푸는것 아닌가요?ㅠ
근데 안풀리네요;
등식의성질을 이용해서 방정식을 풀라는데... 개념 풀이에서
2x를 빼잖아요 왜 2×를 빼는지 이해가 가지않아요
좌변의 수를 기준으로 등식의 성질을 쓰는건가요?
아니면 우변을 기준으로 하는건가요??
4번문제에서 1번을 보면
-2/3x +4 = 6 이잖아요
여기서 -3/2를 곱해서
x+4 = 6 × -3/2 하고 또 -4 해줘서 x = ?
이렇게 계산하는게 아닌가요??ㅠㅠ
해설을 봐도 어떤기준으로 풀이하고 숫자나 부호를 넣어서 계산하는건지 감이 안잡혀요..
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양변에 6 곱한 거예용
첫번째 경우는 x에 대한 항등식이니까 x가 몇이건 양변이 같게 나와야 한다는 뜻입니다
그럼 양변만 같이 나오면 답이라는 건가용?
해설에선 a는 3 b는 8이라곤 하지만
전 다른 숫자로 양변의 수를 같게 했거든요..
다른 수면 양변이 같아질 수가 없는데요...?
a - 1 = 3-3a + b
에서 답에선 a에 3을 넣고 b에 8을 넣어서
2로 양변을 맞췄는데, 전 a에 2를 넣고 b에 4를 넣어서
양변을 1로 맞췄는데..잘못 풀이 한건가요??
x에 1을 대입해놓고 푸는게 아니라... 1넣고 2넣고 3넣고 했을때 다 양변이 같도록 a와 b를 찾아야 하는 겁니다
으아..이해가 안가요...ㅠㅠ
3번째는 등식이니 양변에 같은 수를 빼도 양변이 같다는 성질을 이용한 거에요
등식의 성질이 양변에 같은 값을 곱하면 양변의 값이 똑같은 거자나요 저건 양변에 6을 곱한 거예요 그럼 3분의 2에서 6은 2가 되고 3은 사라지고 2곱하기2 해서 4x가 된 거예요
6분의1도 6을 곱했으니까 6이 약분된 거예여
항등식이란 건 좌변=우변이 항상 된다는 뜻이니까 x는 아무 수나 다 들어갈 수 있다는 거죠. 그런데 x에 1을 넣어도 양쪽이 같고 100을 넣어도 양쪽이 같으려면 x에 달려있는 수들이 같아야 하겠죠?
아아아아 이해 했어요 아아아아
좌변과 우변에 있는 x의 값이 같아야 한다는거죠??
그럼 이렇게 푸는게 맞나요???
어... x의 계수가 아닌 상수들은 x로 합치시면 안됩니다... x 계수는 계수끼리 상수는 상수끼리!
1. ax-1=3x-3a+b
=> a=3, -1=-3a+b
=> b=8
2. 9x+2=a+3ax+b
=> 3a=9, 2=a+b
=> a=3, b=-1