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一世之雄 [893689] · MS 2019 · 쪽지

2019-08-03 18:31:12
조회수 2,227

26)미적분 문풀 칼럼.(기출)

게시글 주소: https://orbi.kr/00023956723

기출을 예로 들죠.


180930.




쉽습니다.


일단 저는 이 문제를 풀때 이런 생각을 할겁니다.


h(k)=g(k)구나.


여기에서 왜 최솟값을 먼저 따져서는 안되냐!


이렇게 생각하실 수도 있는데요

제가 문제 풀어보니까 이렇게 우선적으로 정보를 다 빼서 나열하는게 우선순위가 되어야 하겠더라구요 ㅇㅅㅇ


그러면


g(k)-f(0)=g(k)


이거나


f(0)-g(k)=g(k)인데


f(0)=/=0이므로


g(k)=f(0)/2가 되죠.


근데 f(0)=ln(2)+2>0인데


g(k)가 최소라네여 ㅇㅅㅇ


여기서 생각해볼수 있는게


h(x)는 해가 없구나 입니다.


네 그러면 h(x)는 실수 전체에서


h(x)=g(x)-f(x-k) 또는


h(x)=f(x-k)-g(x) 겠죠.


ㅇㅇ


생각나는게 있으셔야 합니다.


네 


미분이죠.


저는 일단 저 이차함수도 모르겠고 


저 그래프도 잘 모르겠어서 미분해서 직선-곡선으로 바꾸렵니다


ㅇㅇ


근데 x-k때문에 귀찮잖아요?

근데 다음조건이 [k-1.k+1] 이니까


h(x+k)로 쉽게 합시다 ㅇㅅㅇ


그러면 


h'(x+k)=(+/-)(ax+b-(e^x)/((e^x)+1)-2e^x)


입니다.


근데 


저아이를 증감만 생각해 보면 그리다가 당연히 


이렇게 2점에서 만나거나


이렇게 안만나는 걸 생각하실 겁니다.


밑에가 좀 꼬롬하니


위부터 보죠(사실 순서상관 X)


여기서 생각하실게 


지금까지 끌고 온 조건만 있을 때 


뭘 써야 하는가.


최솟값이고, 가장 특이한건 해가 없다는 것 이죠.


그래서 x->+-infinity 일때 


증가 또는 감소하는 위의 두개 해를 가지는 애는 탈락입니다.


따라서


두번째 결과, 즉, 하나의 극값을 갖는 케이스가 맞는 거죠.


절댓값 함수니까


(기울기 음수여도 해를 하나만 가지닌 상관 X)

대충 이렇게 생겼어요 ㅇㅅㅇ


이때 최솟값 찾으려면 앞에서 말한 k에서 h'(k)=0 이겠죠 ㅇㅅㅇ


정리하면


h'(k)=0.

f'(0)=5/2=g'(k).

g(k)=1+(1/2)ln(2)


이렇네요.


근데 극값이 하나니까 [k-1,k+1] 에서 h(k-1) 또는 h(k+1)이 

최대입니다. ㅇㅅㅇ


근데 ebs  이거 설명 안하고 넘어감


아무튼


본인은 시험칠때는 그냥 (k+1) 최대라고 하고 넘어갔지만


증명하자면 복잡해짐


재미있는건 ebs도 평가원이 준 정수조건 안씀 ㅋㅋㅋㅋ


그래서 얘의 최대 최소는 해보면 알겠지만


어쩔수 없음. 대입해서 각각 주어진 값과 같다고 가정하고 h(k-1) h(x+1) 비교해야 됨.


해보면 h(k+1)에서 최대..


(귀찮아여 ㅎㅎ)


그래서 g(x+k)를 구할 수 있고, g'(k-1/2) 구하면 


6.


이 문제가 상당히 많은 태도 점검이 가능함.


막말로 찍풀이 진짜 쉽긴 한데


이렇게 하나하나 케이스 분류하고 논리 점검하는걸 시간 내에 하는 연습 하셔야 늡니다.


이렇게 대입까지 해보면서요.


사실 이렇게 풀면 마지막에 힘들 수도 있지만


뭐든 간에 생각하는 방법은 이렇게 직접 부딪혀 봐야 하는 겁니다.


그럼 이만 물러갑니다.


(전 국사무쌍 현 일세지웅 올림.)




 

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一世之雄 [893689]

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