[최종필]수학문제 '정확히' 읽는법
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안녕하세요. 비오는 날 공부 잘 되시나요?
저는 비는 싫어하는데, 장마는 이상하게 좋아합니다.
이유는 모르겠어요… 그냥 좋습니다. :D
날이 쌀쌀해 져 감기만 걸리지 않으면.. 좋습니다. ㅎㅎ
오르비 여러분들도 장마기간 동안 여름 감기 조심하시길 바랍니다.
그럼, 수학문제를 정확히 읽는 것이 무엇일까요?
굳이 수학문제를 읽는 법까지 알아야 할까요?
국어 비문학 공부 하기도 바쁜데….
충분히 이해됩니다만, 한번 수학문제 막혔을 때 생각해 보세요.
이번 6평문제일 수 있고, 7월모의고사, 아무 사설모의고사 일수도 있습니다.
그때의 상황에서 여러분들 눈에 아이트래커를 설치해보면
조건들을 계속 훑으실 겁니다.
어 A가 있고 B가있는데.. C가있고 D가있고..등등
10분동안 계속 조건 해석을 안하고 문제만 읽습니다.
A,B,C,D의 정보들이 계속 붙지가 않아, 결국 틀리게 됩니다.
물론, 해석자체를 못해서 문제를 접근을 못하는 경우도 있지만,
대부분 머릿속에 문제의 조건들의 정보가 엉켜있어, 뇌정지가 옵니다.
시험이 끝난 후 천천히 보니 문제의 발상이 바로 떠올라 억울하기도 하고 그냥 실수로 넘길 수 도 있습니다.
하지만 이런 상황은 문제를 정확히 읽지 않아서 발생합니다.
Q. 그럼 문제를 정확히 읽는 것이 무엇인가요
뭐.. 답은 없습니다.
그리고 제가 생각하는 방법도 답이 아닐 수 있습니다.
가장 Best는 시험장에서 문제의 조건들을 다 암기하여 푸는 것 입니다.
저는 그럴 능력이 안되지만, 그러시는 분이 계시다면 그 방법이 좋죠.
하지만, 거의 대부분 어려우실 겁니다. 저도 마찬가지...
시험장에서 처음 보는 조건들을 모두 암기하여 문제 해결의 실마리를 떠올리는 것이 쉽지 않습니다.
하지만, 그 조건들을 모두 ‘사용’해서 문제를 풀어야 하는데,
어떻게 하면 저 정보들을 엮을 수 있을까요?
수학문제에서 조건의 역할은 모두 같지 않습니다.
해석을 해야 할 조건이 있고,(A,B)
그 해석하는데 도움이 되는 조건들이 있습니다.(a,b,c,d,e…)
그리고 이 조건들이 엉켜있어,
문제의 조건들이 10개쯤 되어 보입니다.
그리고 시선이 10개의 조건들을 계속 훑습니다.
그리고 엉키죠 (A,B,a,b,c,d,e…)
그럼 어떻게 할까요?
저는 처음 읽을 때, 해석 해야 할 조건을 확인합니다.
문제를 처음부터 끝까지 읽으면서, 어떤 조건을 해석해야 하는지, 어디서 시선이 머물러야 하는지부터 생각을 합니다.
즉, 제 시선과 생각의 출발점을 찾으면서 문제를 읽습니다.
당연히 문제는 다 읽어야 합니다. 조건들이 어떤 것이 있는지를 알아야 하고 최종적으로 구하는 것이 무엇인지 알아야 합니다.
그리고, 교환할 수 있는 것들은 교환합니다. 식이나, 상황을 그래프나 도형으로
이 과정은 해석과 달리 있는 수학적 표현을 교환하는 과정입니다.
그런데, 대부분 해석 전에 abcde(해석을 도와주는) 조건들은 안 붙으실 겁니다.
f(x)가 3차함수인데 어쩌라는 건지.., 그래프를 그릴지, ax^3+bx^2+...쓸지, 비율관계인지..
간단한 3차함수임에도 불구하고 발상이 너무 많습니다.
x>a보다 큰 범위에서 정의된다는데 어쩌라는 건지…
그리고 구하는 것도 이해가 안될 것 입니다.
f(2)를 구하라고 해도, 직접 함수를 찾아야 할지, f(2)가 따로 주어질지 그건 모릅니다.
해석하기 전까지는,
그래서 우리는 읽고, A를 해석해야 합니다.
만약 A를 해석하면, 이제 abc라는 정보가 필요하며, 읽기 전엔 이름이 없었던 정보가 의미가 생깁니다.
사고과정을 요약하면 A->a,b,c 이렇게 붙이셔야 합니다.
즉, 사고의 출발점을 여러분들께서 찾으셔야 하며, 막히더라도,
시선을 고정시키고, A를 어떻게 해석할지를 집중하셔야 문제를 해결 하실 수 있습니다.
약간 추상적으로 들리실 수 있는데,
만약 이해 안되시면 댓글, 쪽지, 등등 질문해 주시면 감사하겠습니다.
그리고 킬러에 대한 생각(가형)이 내일 완강됩니다.
감사하게도 학생분들 께서 벌써 후기를 남겨주셨습니다.
부족한점 계속 보완해 나가겠습니다.
그리고 나형강의를 준비중입니다.
정말 감사하게도 많이 찾아주셔서, 열심히 준비하겠습니다.
이번주 안에 개강 예정입니다. :D
마지막으로 확통강의 수요가 있는지 궁금합니다.
몇 안 되는 관점들로, 모든 문제의 발상을 떠올리는 과정을 강의 하고 싶습니다.
아직 미정입니다.
그럼 ,무더운 여름 잘 보내시길 바라겠습니다!!
읽어주셔서 감사합니다.
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그건 노예님도 마찬가지.. 책은 다 써가시나요??
지금 추가로 해야 할 일이 생겨서 노예계약 연장 중입니다.개인적으로 확통강의 나오면 살것같습니다 문제풀때 어떤 조건 써야하는지 가장 헷갈리는게 확통이라 ㅋㅋ..
넵! 참고하겠습니다 :)
뭐가 해석해야되는 조건이고 뭐가 해석에 도움이 되는 조건인지는 어떻게 판단하나요??
칼로 자르듯이 구분하기는 어렵고, 정확하진 않지만,문제 읽을때 묻는 부분이라고 생각하시면 약간 이해 되실 수 있을 것 같습니다.
작년 수능 30번같은 경우 x=a에서 극대 또는 극소에서 출발을 했죠.
수학적 언어와의 소통 글 잘 봤어요 감사합니당도움이 되셨으면 좋겠습니다. :D
다음엔 조금만더 쉽게 설명해 드리겠습니다.
아 요번 나형 29번 0이상의 실수 동그라미 쳐놓고도 자연수만 세서 96맞았네요 ㅠ 인새잉~
아쉽네요ㅠ 수능땐 다 맞으실 겁니다!
사고의 출발점...
accident..?
조건을 큰 가지를 쳐내듯 나누면 작은 가지들은 자연히 따라온다는 의미로 해석되는데 맞나요??
넵 맞습니다. 큰가지에서 생각을 시작하는것이 중요합니다.
확통 강의 수강하고 싶어요~!
감사합니다
안녕하세요 송영준 선생님 :D
안녕하세요 :)
헷 오늘도 강의들었습니다
나형 킬러도 계획 있으신가욤?
안녕하세요 이경보선생님. :)
아 이거 제가 가려운 부분이네요 글은 읽었는데 이걸로 어쩌란 건가 활용을 어떻게 하란 건가 보이는 것도 있지만 못보는 것도 많아요
앗 제가 기출문제로 예시하나 들어보겠습니다.
조금만 기다려 주세요 :)
아 기여워 ㅋㅋ
동의!!
앜ㅋㅋㅋㅋㅋ 형 사랑해용
앗 저두요!ㅎㅎ
전달력은 안좋습니다만 ㅋㅋㅋ
전달력 연습은 어떻게 하나요
매주 월요일마다 수업 듣습니다 :)
확통 문제풀때 사고하는법을 알고싶어요 ㅜㅜ
확통 원합니다!!
감사합니다