storm98 [673092] · MS 2019 · 쪽지

2019-07-13 23:11:19
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삼각함수의 극한<도형의 근사>#2

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삼각함수의 극한<도형의 근사>#1 https://orbi.kr/00023592351


1. 2016년 9월 평가원 20번 문제

2. 2012년 6월 평가원 29번 문제


삼각함수의 극한#2


1. 2018 4월 교육청 20번 문제

2. 2019 6월 평가원 28번 문제



안되는 경우도 있다고들 하시는데 극한으로 가는 상황에서 도형의 변화를 정확히 파악하면 전부 풀립니다. 


 


그것도 아주 빠르게.......!




2018 4월 교육청 20번

세타가 0으로 가는 상황에서 세 각중 두 각이 m세타, n세타 일 경우 마주보는 변의 길이가 m:n이 됩니다. (sin법칙)


변AQ의 경우 4cos세타 인데 4로 간단히 근사되고 AQ=AR+RQ 로 근사되므로 RQ는 4/3에 근사합니다.


RQ와 RP는 중심각이 3세타인 호를 이루므로 RPQ넓이는 간단하게 나오네요~




2019 6월 평가원 28번

평가원의 출제 의도를 함부로 무시해버리기가 조심스럽지만.......


사실 S2의 경우 무시하고 계산해도 답이 나오는 문제입니다.


애초에 물어보는 극한값의 분모가 OH길이라 세타 1차항인데 분자가 세타의 2차항 이상으로 작아지면 


정답에 영향을 주지 않습니다. 


S2의 밑변길이 QB는 세타 제곱 으로 근사 (테일러 급수 간단응용)


S1의 넓이면 사다리꼴 형태의 근사로 세타에 대해 나타낼 수 있으므로 왼쪽 오른쪽 변의 길이 구해서 반띵 후 넓이 구하면 끝!

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