우산과함께연습하다보니우산과한몸이 [423222] · MS 2012

2019-06-14 03:15:34
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수2 유리함수 알면 좋은 내용

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유리함수에는 '크기', '방향', '위치' 라는 세 가지 요소가 있습니다.


 식을 k/(x-p) + q 로 나타내면   


위치는 p와 q,  방향은 k의 부호가 결정하고 크기는 |k| 에 의해 결정됩니다.


그러면 크기라는 것이 구체적을 어떤것일까요?



유리함수 위의 임의의 점 P에 대하여

점근선의 교점과 P를 이은 선분을 대각선으로 하는 직사각형 넓이는

항상 일정합니다. 이 넓이가 바로 |k| 입니다. 



k를 넓이를 의미하는 상수로 생각하면

개수 세는 문제에서 더 편해집니다.










많은 해설지에서는 이 문제를 

일일이 대입하고

분수의 덧셈을 여러번 반복하는 풀이로 설명하는데


k의 의미를 활용하고 머리를 조금만 굴리면

전혀 그럴 필요가 없습니다.










x, y 가 모두 정수인 점들을 2차원 상에서 나열하면

점근선 간의 교점 기준으로

N X N 단과 같은 분포를 나타냅니다. 



여러 인강에서도 어차피 설명 했을 내용이지만


대입-노가다 풀이밖에 시도 안해봤다면


넓이로 비교하는 풀이를 해봅시다 







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